人们无法知道股票市场在明天是涨是跌，可是会通过以往已有的表现判断未来的走势而做出决策。人们无法预知房地产市场在未来五年是怎样的，同样会通过以往的表现和已知的信息做投资决策。厂商会通过以往已知的销售规律判断本季度是否要增产，酒店通过往年的入住率判断在淡季是否要降价促销，等等。这些活动都是基于已知的历史数据推测未来，时间序列就是研究这种预测的工具。不同行业和领域的时间序列数据有不同的特点。例如，旅游行业，往往在夏季达到高峰，零售行业在节假日，尤其是春节时达到高峰，某交易所的股票综合指数则明显呈现出波动性。而一个国家的GDP，在经济发展好的时候通常会逐年稳步增长，如果遇到经济萧条则很大概率会持续几年下降，没有明显的周期性和波动性。所以，不存在一个简单的时间序列模型可以描述以上所有例子中的特点。针对比较常见的时间序列数据，已有一些很常用的模型适用，并且预测效果也不错。时间序列的一个重要特征是，相邻时间点之间是等距的，并且有明确的先后顺序，如2019年的GDP总是在2018年之后产生。因此2019年的GDP会在一定程度上受到2018年GDP的影响。以此类推，2020年的GDP会受到2019年的影响，如果按照这个时间序列下去，会得到一个连续的数据。我国2018年的GDP增长率是6.6%，如果以此预测2019年的增长率是-1%似乎缺乏依据，更加可信的预计是2019年的GDP增长率在6.0%～7.2%。能将预测值控制在某种程度的范围中，是因为自身数据存在着变化规律，如果想要更精确地预测，就要找到这些规律建模并预测。第二步，对不同特征的数据采用不同的模型，常用模型选择方法如下。有季节性序列：分离季节性因素后再选择以上适合的模型。第三步，建立模型。模型是指用数学、统计学等方法模拟实际问题，如回归模型y=a+bx，是模拟一个事物对另一个事物有某种依赖关系。不同实际问题对应不同的模型，寻找并建立合适的模型，再用模型去预测实际问题的发展，是建立模型的初衷，如图13-9所示。第四步，对模型进行评估。从图13-9可以看出，对实际问题解释是否充分、预测是否准确，主要依赖于模型的准确度。在实际建模中，模型很难一次做到最准确，通常要对其进行不断的调整，使其越来越接近真实情况，模型越接近真实情况，预测就越准确。建立模型后直接进行预测，相当于生产了一把枪，还没有调校精度就上战场。调校枪的射击精度通常需要先找个靶子开几枪试试，才知道怎样调、调多少。调整模型的过程与此类似，需要先用对照数据测试，检验模拟是否准确。最好的对照数据是真实发生的，所以建模时只用一部分原始数据做数据建模，另外一小部分原始数据用来做预测对照。用于建模的这部分数据称为训练集，用于对照的这部分数据称为测试集，训练集和测试集数据量的比例通常是7:3，这个比例可以根据实际情况修改。需要注意的是，在时间顺序上必须满足70%的数据在先，30%的数据在后。操作方法是将图13-9中在实际问题中收集的数据按7:3分成两部分，用70%的训练集建立模型，预测后面30%的数据，如图13-10所示。
图13-10模型调整流程
建立模型后，用模型去预测后面30%的数据（测试集），得到预测值，再用预测值和提前保留的30%测试集作对比，这时二者的对比一定会出现一定程度的偏差，这部分偏差就是模型要调整的方向，调整的目的是缩小这种偏差。用对比结果对模型做评估，根据评估结果调整模型，得到调整后的模型后再重复图13-10的步骤，每操作一次都会更加接近真实数据，模型永远不可能和真实情况一样，总要接受一定的偏差，所以不需要进行无数次的训练，模型的精度能达到可接受的范围即可。
对模型评估的方法有很多，其中一种方法是均方误差（meansquareerror ），一般用简写MSE表示。图13-11展示了某次预测中得到的预测值和测试集。
图 13-11 预测值和测试集
对比方法是用测试集的每个值减去预测值的对应的值，计算所有差值的平方的均值，实质是两个数据集中各数值的距离平方和均值，计算式如下：
从这个过程可以看出，均方误差 MSE 的计算公式如下：
其中，Y是测试集的数值，F是预测的数值，n是预测值的个数。均方误差代表的是预测值和测试集之间的差距，差距越小代表模型越精确。MSE的计算思路和方差类似，都是距离平方的均值，这是统计学中对比两组数据距离的很重要的思维方式。另外一种评估方法是均方根误差（rootmeansquareerror），一般用RMSE表示，通过名称可以知道，它是MSE的平方根。RMSE是最常用的预测结果衡量标准。
第五步，通过MSE的值来确定是否调整模型，如果预测差距很大，则应重新考虑是否需要更换模型。
第六步，通过调试模型确定相对最精确模型，并得出预测结果。
