【香樟推文2159】一种将健康货币化的思路

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文章来源：Becker, G. S., Philipson, T. J., & Soares, R. R. (2005). The quantity and quality of life and the evolution of world inequality. American Economic Review, 95(1), 277-291.

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摘要

人均GDP常被用于衡量不同国家的福利水平，但是这一指标忽略了其他指标如个人生存年限（寿命）对于福利水平的影响。因此，本文将寿命这一指标货币化，并与人均GDP加总，作为一种考虑时间维度的衡量福利水平的新指标（Full Income）。本文发现，在考虑了寿命后，90年代前各国之间的不平等程度不再出现扩大的趋势，而且二战之后至2000年（本文研究的截止年限），Full Income所衡量的各国之间不平等的程度显著低于以人均GDP为指标衡量的各国之间不平等的程度。经济发展水平低的国家呈现出赶超的趋势，它们具有更高的Full Income增长速度，以及更快速的预期寿命的提升。预期寿命的改善主要来源于50岁以下传染性疾病、呼吸系统疾病、消化系统疾病，遗传性疾病等带来的归因死亡率的下降，以及50岁以上神经系统、感觉器官、心脏和循环系统疾病带来的归因死亡率的下降。

将货币寿命化 

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预期寿命是健康的重要测量维度之一。将寿命货币化的核心思路在于：补偿性等价。利用微观经济理论中的补偿性等价理论，可以通过间接效用函数进行估计：如果预期寿命不增加，那么需要使用多少工资收入进行补偿，才能达到原来的效用水平。

Step one：设定个人优化问题（一生中效用函数的值函数）

Step two：补偿性等价（在Y’和S’ 的基础上，若死亡率变成S，为了保持效用水平不变，应该补偿W的货币数量）

Step Three：为求出解析解，补充设定（假设每期收入已知，取IES效用函数，最终得到对于每一期补偿性等价的估计值w）

此处，y为收入，A（S）为对应的预期寿命。

Step Four：参数校准（涉及的参数包括alpha，代表生命的最低消费效用；其中牵涉到epsilon，效用的消费弹性的校准；此外，gamma代表IES效用函数中的跨期替代弹性）

上述三个参数，alpha，epsilon，gamma，可以采用文献中的标准化取值，分别为353，0.346，1.250左右。在校准完参数之后，我们就可以得到对于预期寿命的货币化估值了。

注意：这里面需要注意，这种方法只能估计出两个时间点之间预期寿命增加的部分的价值，是一种marginal的估计，而不是对于预期寿命总量价值的估计。比如自2000年到2020年，我国人均预期寿命从X岁增长到了Y岁，那么这种方法可以估计出Y-X的预期寿命的增量的价值，但不能估计出X的价值或Y的价值。此外，这也意味着必须要有两年（时间点）及以上的数据，才能进行估计。

Step Five：估计结果

本表（Table 2）汇报了Becker （2005） 这一篇文章对于全球96个国家所属的七大地区出生时预期寿命自1960年至2000年增量的估计结果。举例来说，对于欧洲和中亚，在1960年至2000年间，出生时预期寿命平均增加了8岁，相当于每人每年额外增加了1809（international price）的收入。将预期寿命的估价与人均GDP相加之后，就得到了本文作者构建的用于衡量国家间不平等程度的新指标——Full income。对于欧洲和中亚地区，这一指标的年增速为2.7个百分点。

本文（Table 3）利用多种维度的统计量包括“基尼系数”等来衡量各国人均GDP和人均Full Income的离散程度。离散程度越高代表不平等问题越严重。本文发现，单纯使用人均GDP的指标进行估计时，自1960年至1990年，各国之间的不平等程度有增大的趋势，但是引入寿命的维度后，使用full income进行估计，则发现自1960至1990年，世界范围内的不平等问题并没有加重。此外，考虑寿命的full income所估计得到的区域不平等程度，总是低于基于人均GDP所估计得到的区域不平等程度。

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对寿命的改善进行归因

本文的第二大部分是对于各国预期寿命的改善进行归因分解。因需要较为详细的死因数据，且非本文的关注重点，所以不再进行叙述。感兴趣的读者可自行与推文作者联系探讨。

本文虽然是2005年发出的文章，但是依然有很多值得我们借鉴的地方。对于寿命进行估价看似简单，但是在转化量纲之后，就可以将衡量健康的指标和很多以货币为计量单位的指标结合起来，因而具有一定的意义和相当数量的应用场景。本文的复制代码可联系推文作者索取。

推文作者简介：张春峰，北京大学国家发展研究院，研究方向为卫生与健康经济学，联系邮箱：[e-mail]。

 Abstract 

GDP per capita is usually used to proxy for the quality of life of individuals living in different countries. Welfare is also affected by quantity of life, however, as represented by longevity. This paper incorporates longevity into an overall assessment of the evolution of cross-country inequality and shows that it is quantitatively important. The absence of reduction in cross-country inequality up to the 1990s documented in previous work is in stark contrast to the reduction in inequality after incorporating gains in longevity. Throughout the post–World War II period, health contributed to reduce significantly welfare inequality across countries. This paper derives valuation formulas for infra-marginal changes in longevity and computes a “full” growth rate that incorporates the gains in health experienced by 96 countries for the period between 1960 and 2000. Incorporating longevity gains changes traditional results; countries starting with lower income tended to grow faster than countries starting with higher income. We estimate an average yearly growth in “full income” of 4.1 percent for the poorest 50 percent of countries in 1960, of which 1.7 percentage points are due to health, as opposed to a growth of 2.6 percent for the richest 50 percent of countries, of which only 0.4 percentage points are due to health. Additionally, we decompose changes in life expectancy into changes attributable to 13 broad groups of causes of death and three age groups. We show that mortality from infectious, respiratory, and digestive diseases, congenital, perinatal, and “ill-defined” conditions, mostly concentrated before age 20 and between ages 20 and 50, is responsible for most of the reduction in life expectancy inequality. At the same time, the recent effect of AIDS, together with reductions in mortality after age 50—due to nervous system, senses organs, heart and circulatory diseases— contributed to increase health inequality across countries.

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本期小编：崔士林