祝小伙伴们平安!
绝不让小伙伴们在不会解题的郁闷中过年
规则:将6789四个数字和“年”字填入空白格,使每一行、列、宫数字各出现两次,“年”出现一次,其中相同数字(文字)不能相邻,线上数字(文字)呈现回文状态,即正反读一致。
这是一个专门为鼠年订制的题目。每个数字能出现两次,同数字不能相邻;“年”字出现一次,线上回文,没有什么特别难理解的新东西,我们开始做题。
首先我们看整个线条造型左右对称,即回文格都在同一行内,所以可以得到,鼠造型的外轮廓上不能有“年”字,看下图,标记“X”的两格,为相同的数字。
同理,可以得到标记Y格的也是同一个数字,到下图。
这里我们看第五宫,已经有两个6,和两个X,因为最中间E5格与剩下的四格都相邻,如果此格是剩下的两个数字中的一个,一定会出现同数字相邻的情况,所以可得E5=年。到下图
我们看第八宫。数字6只剩下两个位置可以填,得G5=6,I5=6,G4、G6两格相同,不能为“年”和数字7,得G4=9,G6=9,最后可得H4=7,H6=年,到下图
此时看D行,剩下的“年”,一定在耳朵的线上,还暂时不能判定是在左或者右,无论在左或右,根据回文,C行的“年”一定也在耳朵线上,所以得到其他候选,到下图
接着看D行,分析一下,如果Y代表的不是数字6,那么D行D2、D8=6,D行“年”无处可放,得Y=6,到下图
接着根据相邻数字不同得,C1=8,C9=8,继续出,C6=6,C4=6,到下图
观察第四宫,如果E1<>7,那么C2和G2的7排除第四宫,剩下的两个数字7,只能出现在E3和F3,相邻,矛盾,得E1=7,注意与一般数独中的排除不一样,需要有两个数字才能排除,到下图
继续看第四宫,剩下的7只能在F3,否则如果在E3,那么对应回文的另一边E7也是7,一行出现在了三个7,矛盾,得F3=7,回文得F7=7,到下图
观察G行,7只剩下一个位置,得G9=7,接着观察G7这一格,6789都不能填,所以只剩下“年”了,得G7=年,到下图
接着根据同数字不相邻,填上G行剩下的两个数字,G3=8,G1=6,到下图
同理观察第六宫,F8这一格,只能填“年”,得F8=年,此时确定,老鼠耳朵上的年,在左侧,到下图
接着出C行和D行,D8=7,C7=7,C5=9,D4=9,D6=9,D5=7,到下图
接着填上F行,F2=8,F5=8,排除一下,出I1=年,再看六宫,唯余得E9=8,继续唯余二宫得,B5=7,A5=9,到下图
继续看第6列,唯余得,B6=8,E6=8,A6=7,接着填完五宫,E4=7。到下图
观察B行,已经有了一个8,所以老鼠造型线上不能有8,否则无法回文,可唯余得B2=6,B8=6,继续唯余得,B7=9,B3=9,到下图
观察第2列,只剩下一个地方能填6,得E2=6,顺势完成E行其他的数字,E8=6,E7=9,E3=9,到下图
至此,额外规则已经全部用完,剩下的非常简单了,注意同数不相邻即可完成,答案见下图。
最后,我把这个题目做成了贺卡,送给一年来支持高端数独的小伙伴们。
时值疫情汹涌,祝小伙伴们都平安健康,武汉加油,中国加油。
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