揭开高中数学的面纱(1)一线教师谈高中数学

新认识的朋友知道我是高中数学教师后,一般第一句话都是:学数学的都聪明,高中数学太难了,数学可是我以前最怕的科目。

教授高中数学课程32年,经常有可爱的学生问我:老师你是怎么度过这些年的?数学就是个“魔鬼”,它会摧残你的。当然也有学生在数学的海洋里乐此不疲。对大多数人而言,高中数学难学成为一种共识,数学成为了很多人心中永远的“伤痛”。考上大学的学生回来看我时,常说在大学里高等数学是他们在大学里的“噩梦”,这表明高中时代对数学的恐惧已延续到大学。
当了多年的班主任,与学生的父母交流较多。他们上高中时就恐惧数学,虽然下了很多功夫,但成绩仍不理想,没有寻找到学好高中数学的方法,因此面对自己上高中的孩子同样不知道该如何督促他们学数学,反而无意识地灌输高中数学难学的思想。于是,对数学的害怕就这么代代相传下去,致使数学成为学生心中的“伤疤”。
我的父亲教授高中数学四十多年,平时不爱讲话。小的时候,经常看他给学生或教师解答数学问题,这时他的话语就多了,神采飞扬。我那时就想数学肯定很有趣,要不然父亲怎么乐在其中呢。记得有一首歌的名字是《长大后我成了你》,而我长大后确实成了父亲那样的数学教师。
在与学生一起学习数学的几十年的时光里,我在数学的世界里遨游,数学带给我许多的乐趣,如数学中多变的函数图象、几何图形都给我美的感受;严谨而富于思考的推理论证给我严谨的思维等等。
另外,在日常生活和教科研工作中,我也获得了数学的益处,如我在与人交流或在书写文章时的思维的条理与严谨;我在做班主任时,运用的最优化思想等等。
同学们都熟知,拿破仑是一位卓越的军事天才,他在执政期间创造了一系列军事奇迹。恩格斯曾在著作中特别赞扬了拿破仑的军事运筹智慧。同学们,你们知道吗?拿破仑的军事运筹智慧实际上来自于他的“数学头脑”。拿破仑青少年时代很喜欢数学,尤其对几何学十分着迷。对数学的热爱,形成了他的数学素养,所以在两军对战时,他就利用他的“数学头脑”,比较精确地估计了双方军队布阵的态势和敌方的进军时间与路线,正确设定了法军的进军计划,从而使法军打了多次胜仗。拿破仑的这一策略,实际上符合数学上的关系映射反演原理。事实上,在历史上和现实生活中,有“数学头脑”的人,具有特殊的处理问题和解决问题的才智,特别是在处理军事、经济等重大问题中会起到重大作用。
我们知道数学有三大特性,即抽象性、严密性和应用的广泛性。
那么一线教师与学生是如何理解高中数学的?大家眼中的高中数学到底是什么?影响高中数学成绩的原因是什么?学习数学有什么体会?
下面我们就一起走进他们的世界。

揭开高中数学的面纱
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一线教师谈高中数学

高中数学课程标准指出,数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。德国数学家汉克尔这样谈数学:“在大多数科学里,一代人要推倒另一代人所修筑的东西,一代人所树立的另一代人要加以摧毁,只有数学,每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。”

今天,在大众创业、万众创新的时代,在计算机应用的急速发展阶段,数学的工具性、应用性日益广泛,重视数学学习,培养数学素养是必要的、必须的。
省重点中学韩老师对高中数学是这样看的:走进高中,同学们已经感受到高中数学比初中数学难学。难学的原因有很多,主要体现在知识容量、难度差异、方法差异几个方面。

在知识上,高中数学知识广泛,是对初中知识的推广和引申。
在难度上,高中内容及方法多样化、抽象化。
如初中学习了二次函数,重点研究了函数解析式及最值,而高中在此基础上要研究二次函数与二次不等式、二次方程的关系,还常常采用分类思想、数形结合思想研究含参数的二次函数问题,从而二次函数的问题在高中具有了综合性、严谨性的特点,难度提高了不少。
在方法上,初中教师常针对知识点进行题型训练,同学们通过大量的模仿练习而解决问题。
但高中数学知识难度增大,知识面更加广泛,方法不断多样化,虽然有些问题的解决可以模仿,但不能全部模仿,要求独立思考,注重数学思想的学习和运用。
只有对知识的结构关系、问题本质有清晰的认识,从学会到会学,才能提高解决数学问题的能力。
王璐,曾是我的数学课代表,高考以数学146分的高分考入东南大学数学专业,毕业后成为山东省实验中学数学教师,现已工作10年。

他是这样谈高中数学的:身为一名高中数学教师,我眼中的高中数学是千姿百态的。
在教学时,数学是严谨和体系化的,我要循序渐进地帮助学生探寻数学。
在生活中,数学是功能强大的,类型各异的问题都可以用数学的观点来解释和解决。
在休闲时,数学是好玩的,简单如纸牌游戏,复杂到逻辑推理,这些都是数学的体现。
韩老师、王老师对高中数学的理解,我相信会帮助同学们对高中数学有一个粗浅的了解。
也许同学们会说,两位老师所说的内容我们数学老师也讲了,我们也注意到了,但数学学习成绩还是提高得不快,那是什么原因呢?

下面,我们就一起来看看一线教师有哪些看法。
学不好高中数学的原因主要有以下几个方面:
第一,思想松懈,耍小聪明。

初中学习时,由于学习内容简单及解题模式化,只要按时完成作业,考试前突击一下,考试就能取得好成绩。
进入高中后,有些同学还把初中的那一套学习方法带到高中来,平时遇到不能解决的问题,不及时解决或一知半解,寄希望在考试前的突击。
但由于高中数学知识量大、难度高等特点,可想而知那是不可能的。
第二,存在依赖思想,学习主动性差。

一是依赖教师。
初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖教师为其提供套用的模式,同学只需套用即可,另外教师督促、管理细致,同学们只要跟着老师的节奏就可以了。
二是依赖家长。
家长陪读、甚至辅导是家常便饭。进入高中后,高中数学重视概念、数学思想的应用,教师主要讲方法,同学们解决数学问题需要综合灵活使用所学知识,没有模式可套,没法依赖教师,有的同学就不会学习了。
又由于高中教师管理的特点,主要培养同学们自我管理的能力,所以对同学们的监督显得较为粗放。
另外,随着高中数学知识难度的增加,大部分家长没有能力进行辅导了,并且随着同学们逐渐长大,自我意识的增强,与家长的沟通出现了不畅通的现象,家长的督促、检査实际上成为了纸上谈兵,对同学们的针对性指导和帮助效果就很差。
若同学们再不主动学习,数学学习成绩可想而知。
第三,知识、能力脱节,不重视查漏补缺。

在知识上,高中学习的内容和初中内容存在脱节现象,如立方和(差)公式、十字相乘法、三角形的四心等知识, 高中常用到,但初中却没有讲,若不采取补救措施,查漏补缺,就必然会跟不上高中学习的要求。
从能力上,高中数学知识的深度、广度对同学们的分析能力、综合能力、灵活解决问题的能力有了较高的要求,如圆锥曲线、函数与导数、排列组合等知识,若还是处于模仿阶段,肯定不能适应高中数学的学习。
第四,学习方法不得当,学习效率低。

高中数学课的特点是教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,重点突出数学思想方法。
而同学们觉得只要会解题就行,因此听课重心只是听例题讲解,其余知识听得似是而非,导致对概念、法则、公式、定理理解得一知半解,课后又急着完成作业,作业出现问题也不及时修正,这样的结果是,虽然做了大量的数学题,但学习效果不明显。
第五,眼高手低,不重视基础规范。

一些高分考入高中的学生,自我感觉良好,喜欢做难题、怪题,平时对基础题目不屑一顾,甚至在做作业时根本不写过程,只写结果。
这种情况到正规考试时,不是基本概念不清,就是计算失误,还因为书写不规范屡屡扣分。
对照以上五条学不好高中数学的原因,看看你是否中招了?知道了原因, 就要找出对策。
中国人民大学附属中学的特级教师陈军这样谈:高中数学不仅仅是知识的记忆,更多的是知识的灵活应用,学好数学,仅靠做题是不够的,还要靠“悟”。
“悟”是什么,就是“吾心',也就是说,自己用心去学习,用心做到老师的要求,在不断反思中提升能力,在不断磨砺中培养思维,当你的悟性越来越高,学好数学也就越来越容易,“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金”。
同学们,通过阅读上面的文字,相信你们已了解了老师们对高中数学的一些看法,也明白了学不好高中数学的五大原因,同学们肯定也有话要说。
那么,在同学们眼里,高中数学又是怎样的?下面就听听同学们的“神”回答吧。

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