顺序栈与链式栈的图解与实现
# 顺序栈与链式栈的图解与实现
栈是一种特殊的线性表，它与线性表的区别体现在增删操作上
栈的特点是先进后出，后进先出，也就是说栈的数据操作只能发生在末端，而不允许在中间节点进行操作
如上图所示，对栈的增删操作都只能在末端也就是栈顶操作，
栈既然是线性表那么就存在表头和表尾，不过在栈结构中，对其都进行限制改造，表尾用来输入数据也叫做栈顶（
top）,相应的 表头就是栈底（bottom），栈顶和栈顶是两个指针用来表示这个栈与线性表类似，栈也是又顺序表示和链式表示，分别称作顺序栈和链栈
栈的基本操作
如何通过栈这个后进先出的线性表，来实现增删查呢？
初始时，栈内没有数据，即空栈。此时栈顶就是栈底。
当存入数据时，最先放入的数据会进入栈底。接着加入的数据都会放入到栈顶的位置。
如果要删除数据，也只能通过访问栈顶的数据并删除。对于栈的新增操作，通常也叫作
push或压栈。对于栈的删除操作，通常也叫作
pop或出栈。对于压栈和出栈，我们分别基于顺序栈和链栈来分析
顺序栈
顺序栈即就是顺序存储元素的，通常顺序栈我们可以通过数组来实现，将数组的首元素放在栈底，最后一个元素放在栈顶，之后指定一个
top指针指向栈顶元素的位置当栈中只有一个元素是，此时
top=0，一般以top是否为-1来判定是否为空栈，当定义了栈的最大容量时，则栈顶top必须小于最大容量值下面我们通过
Java代码实现一个顺序栈,非常简单如下：
/** * @url: i-code.online * @author: 云栖简码 * @time: 2020/12/8 16:48 */public class Stack<T> { private Object[] stack; private int stackSize; private int top = -1; public Stack(int size){ stackSize = size; stack = new Object[size]; } public void push(T value){ if (top < stackSize-1){ top++; stack[top] = value; return; } throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界"); } public T pop(){ if (top > -1){ top--; return (T) stack[top+1]; } throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界"); } public boolean empty(){ return top == -1; }}
当需要新增数据元素，即入栈操作时，就需要将新插入元素放在栈顶，并将栈顶指针增加 1。如下图所示：
删除数据元素，即出栈操作，只需要
top-1就可以了。
对于查找操作，栈没有额外的改变，跟线性表一样，它也需要遍历整个栈来完成基于某些条件的数值查找,上述代码中并未去实现该功能
链栈
关于链式栈，就是用链表的方式对栈的表示。通常，可以把栈顶放在单链表的头部，如下图所示。由于链栈的后进先出，原来的头指针就显得毫无作用了。因此，对于链栈来说，是不需要头指针的。相反，它需要增加指向栈顶的
top指针，这是压栈和出栈操作的重要支持。
对于链表我们添加都是在其后追加，但是对于链栈，新增数据的压栈操作需要额外处理的，就是栈的
top指针。如下图所示，插入新的数据放在头部，则需要让新的结点指向原栈顶，即top指针指向的对象，再让top指针指向新的结点。
在链式栈中进行删除操作时，只能在栈顶进行操作。因此，将栈顶的
top指针指向栈顶元素的next指针即可完成删除。对于链式栈来说，新增删除数据元素没有任何循环操作，其时间复杂度均为O(1)。通过代码简单实现栈的操作，如下：
/** * @url: i-code.online * @author: 云栖简码 * @time: 2020/12/8 20:57 */public class LinkedList<E> { private Node<E> top = new Node<>(null,null); public void push(E e){ Node<E> node = new Node<>(e,top.next); top.next = node; } public E pop(){ if (top.next == null){ throw new NoSuchElementException(); } final Node<E> next = top.next; top.next = next.next; return next.item; } private static class Node<E>{ E item; Node<E> next; public Node(E item, Node<E> next){ this.item = item; this.next = next; } }}
对于查找操作，相对链表而言，链栈没有额外的改变，它也需要遍历整个栈来完成基于某些条件的数值查找。
不管是顺序栈还是链栈，数据的新增、删除、查找与线性表的操作原理极为相似，时间复杂度完全一样，都依赖当前位置的指针来进行数据对象的操作。区别仅仅在于新增和删除的对象，只能是栈顶的数据结点。
栈的案例
我们可以通过一个案例来看栈的具体使用，这里选取
leetcode上的案例来练习，如下
有效括号
给定一个只包括
'('，')'，'{'，'}'，'['，']'的字符串，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：左括号必须与相同类型的右括号匹配，左括号必须以正确的顺序匹配。例如，{ [ ( ) ( ) ] }是合法的，而{ ( [ ) ] }是非法的。这个问题很适合采用栈来处理。原因是，在匹配括号是否合法时，左括号是从左到右依次出现，而右括号则需要按照“后进先出”的顺序依次与左括号匹配。因此，实现方案就是通过栈的进出来完成。
具体的实现思路，我们可以遍历字符串从左起，当遇到左括号时进行压榨操作，而到遇到右括号时则继续出栈，判断出栈的括号是否与当前的右括号是一对，如果不是则非法，如果一致则继续遍历直到结束
代码如下：
public boolean isValid(String s) { Stack stack = new Stack(); for(int i =0;i<s.length();i++){ char curr = s.charAt(i); if (isLeft(curr)) { stack.push(curr); }else { if (stack.empty()) return false; if (!isPair(curr,(char)stack.pop())){ return false; } } } if (stack.empty()){ return true; }else { return false; } } public boolean isPair(char curr,char expt){ if ((expt == '[' && curr == ']') || (expt == '{' && curr == '}') || (expt == '(' && curr == ')')) return true; return false; } public boolean isLeft(char c){ if (c == '{' || c == '[' || c == '(') return true; return false; }
总结
栈继承了线性表特性，是一个特殊的线性表
栈只允许数据从栈顶进出，即栈的特性先进后出
不管是顺序栈还是链式栈，它们对于数据的新增操作和删除操作的时间复杂度都是
O(1)。而在查找操作中，栈和线性表一样只能通过全局遍历的方式进行，也就是需要O(n)的时间复杂度当我们面临频繁增删节点，同时数据顺序有后来居上的特点时栈就是个不错的选择。例如，浏览器的前进和后退，括号匹配等问题