破冰之剑：图形世界&有理数&整式之压轴题已经创作完成的课件目录

同步跟进的基础篇——破冰之剑目录（已完成部分）

模块1：丰富的图形世界@立体图形（8集）

001-正方体中还原各个面上点数的九字诀：露脸多，安四邻，定对门

002-立体图形之展开折叠现原型-抓重点组合确定线线、面面、线面关系

003-从立体图形的三视图找到对应关系提取信息解决相关的计算问题（1）

004-从立体图形的三视图通过对应关系提取信息解决相关的计算问题（2）

005-立体图形之“长方形的圆舞曲”，舞出点、线、面、体的关系

006-变式的立方体的展开与折叠综合问题的处理策略

007-立体图形展开与组合后的思维训练题——奇葩的“最值问题”

008-由立体图形的三视图判断组成立体图形的小正方体的个数-列举法

模块2：有理数@数形结合之由绝对值说开去（6集）

009-无限循环小数、等比数列与缩放错位相消法的渊源

010-从高斯算法到等差数列求和。

011-绝对值代数、几何意义的拓展及相关化解

012-013绝对值问题中的和最大以及差最小问题模型梳理

014-绝对值最值问题与等差数列的综合应用

015-与绝对值、相反数有关的综合应用—学会用树状图分析问题。

模块3：有理数的运算@观察、探索、找规律（10集）

016-特殊分数（分式）拆项（裂项）相消求和法

017-梳理分数积差模型，掌握相关模型的识别及其求和技巧

018-继续拓展分数积差模型，掌握相关的规律及其求和技巧

019-从特殊到一般：大胆猜想、类比推理、探究规律、解决难题

020-含有“幂函数”的数列规律的探究问题—找到并确定底数是关键

021-图形规律的探究问题—找到共同点（不变量）及变量的变化规律是关键

022-仔细观察找规律，大胆猜想得思路，小心求证仔细算，熟能生巧破万难

023-庞然大物来较量，还是细心找规律，原来验证平方差，恍然大悟提前学

024-看似复杂要冷静，无穷一定有规律，巧妙分组找套路，顺藤摸瓜定个数

025-全面考察防出错，小心求证找规律，推广应用拓思路，类比推理拉关系

模块4：有理数及其计算@数轴上的动点问题

026-数轴上线段覆盖“整数点”——整点确定有规律，植树模型来帮忙

027-非负模型打头阵，数轴之上坐距变，几何代数轴牵线，两种方法来破解

028-非负模型打头阵，数轴之上坐距变，数轴之上现中点，找到定值并不难

029-三点互动看似难，坐距互变要通关，相对位置来分类，计算说理求最值

030-零点化解绝对值，坐距互变是关键，比值出现是难点，代数方法有优点

031-几何法与代数法并肩作战突破数轴上动点问题中的难点

模块5：整数的加减

032-整式的加减@看似无关藏奥秘，妙手回春变形计，整体代入巧求值

033-整式的加减@庞然大物好吓人，发现规律防掉坑，分而治之找题眼

034-死算巧算找规律，推导公式我能行，学会观察和对比，成功体验增兴趣

035-取特值法显神通，奇偶次方有奇效，当好红娘巧结对，层层推进解难题

036-特殊化归降次法，利用已知来降幂，条件结论双向推，整体代入解难题

037-一折为 2 定底数，折叠次数幂函数，数形结合找特殊，大胆猜想需验证

038-循环排列有规律，关键确定新环节，计算推理找规律，反复验证防出错

正在快马加鞭创作，满足初一、初二的同学同步培优——

附：系列作品简介——