逻辑符号
符号
名字
解说
例子
读作
范畴
⇒
实质蕴涵
A ⇒ B 意味着如果 A 为真，则 B 也为真；如果 A 为假，则对 B 没有任何影响。
x = 2 ⇒ x² = 4 为真，但 x² = 4 ⇒ x = 2 一般为假(因为 x 可以是 −2)。
蕴涵；如果.. 那么
→
可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表)。
⊃
可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示超集)。
⇔
实质等价
A ⇔ B 意味着 A 为真如果 B 为真，和 A 为假如果 B 为假。
x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y
当且仅当；iff
↔
¬
陈述 ¬A 为真，当且仅当 A 为假。
¬(¬A) ⇔ A
非
/
命题逻辑
穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的'¬'。
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
∧
逻辑合取
如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。
n< 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3（当 n 是自 然数的时候）。
与
∨
逻辑析取
如果 A 或 B有一个为真陈述 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则 陈述为假。
n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3（当 n 是 自然数的时候）。
或
⊕
xor
陈述 A ⊕ B 为真，在要么 A 要么 B 但不是二者为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。
(¬A) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。
异或
命题逻辑, 布尔代数
⊻
∀
全称量词
∀ x: P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真。
∀ n ∈ N（n² ≣ n）.
对于所有； 对于任何；对于每个；任意的
∃
∃ x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。
∃ n ∈ N（n 是偶数）。
存在着
∃!
唯一量词
∃! x: P(x) 意味着精确的有一个 x 使 P(x) 为真。
∃! n ∈ N（n + 5 = 2n）.
精确的存在一个
:=
定义
x := y 或 x ≡ y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 ≡ 也可以意味着其他东西，比如全等)。
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
被定义为
所有地方
≡
:⇔
P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q。
A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
()
优先组合
优先进行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。
无
├
推论
x ├ y 意味着 y 推导自 x。
A → B ├ ¬B → ¬A
推论或推导
命题逻辑, 谓词逻辑
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