计量分享Vol.7 | AIDS模型简介
本期的计量分享为AIDS模型介绍
全称为“Almost Ideal Demand System”，即近乎完美的需求系统，由Deaton和Muellbauer于1980年首先提出，其用途主要是用于需求分析，推导各种商品支出份额的系统方程，估计各种商品的弹性，解释消费者行为与偏好，分析居民消费结构。
看到这里可能你就有个疑问，为什么说“近乎完美”？
近乎完美的原因是：
是任何需求系统的一阶近似
完全满足选择公理
可以加总所有消费者而不需要平行的恩格尔曲线
函数形式与已知的家庭预算数据相关
可以通过对参数的限制检验需求的齐次性和对称性
可以容纳其他社会经济变量
同时包含了以往用于需求分析的模型（Rotterdam模型和超越对数模型）的所有特性，是需求分析方法的一次改进
这个模型的也是建立在前人需求理论的基础上进一步完善的
1954年Richard Stone 首次从消费者理论推导出了一个需求方程系统；此后学者开始寻找替代的模型设定和函数形式。Rotterdam 模型(Henri Theil, 1965, 1976; Anton Barten, 1969) ；超越对数模型 (Laurits Christensen, Dale Jorgenson, Lawrence Lau, 1975; Dale Jorgenson and Lawrence Lau, 1975)先后被提出。
而在1980年Deaton和Muellbauer采纳了上述模型的特性，改进并提出了AIDS模型。
而随着AIDS模型的进一步发展，也有更多的延伸模型被提出来了。其中具有代表性的有：
LA/AIDS模型，用Stone价格指数代替原价格指数估计
QUAIDS模型（Banks et al.,1997），AIDS模型的扩展，支出份额与总支出的关系是更灵活和普遍的的二次型形式
IAIDS模型（1992）
MAIDS模型（1992）
AIDADS模型（1996）
接下来我们来看这个理论模型的设定
需求函数的是在给定收入和价格下的最大效用，即：
求得x=x(p,I) 为需求函数
需求函数的特性为：可加性、齐次性、对称性
而需求分析的出发点即为设定一个足够一般化的函数，通过它写出任何直接/间接效用函数或成本/支出函数的二阶近似。
AIDS模型对偏好的设定：Muellbauer(1975,1976)提出的PIGLOG偏好。即市场所有消费者的决策可以看做是每个理性个体消费者决策的加总，市场可以看做一个代表性的理性消费者。
该代表性理性消费者的决策目标：在给定的效用水平下，追求支出最小化。
在stata中用以下指令实现