二次函数中动点三角形面积差（难）

原创寒山寺下金鸡湖2021-02-21 11:35:59

该题目为中考原题，考查知识点有：

1、二次函数解析式求法，需要熟练掌握二次函数常见三种解析式求法，三元一次方程组、交点式解析式，验算可通过二次函数与一元二次方程关系、韦达定理进行。

2、角度相等，可通过等腰三角形、平行线判定、一次函数与直线方程、轴对称等知识点来解答，方法比较多，看临场发挥和学生的知识结构

3、动态三角形面积表示以及函数最值求法。割补法、水锤法来表示图形面积；构造二次函数或者完全平方来求解最值（技巧和方法控制在初中阶段）。该题目表示面积和化简均有难度，初中阶段求解最值方法比较单调。学生可以在最后阶段根据两种方法来倒推，如果这两种最值都不适用，大概率是计算有问题或者可以直接放弃。

另附本人的初中解法，献丑了