《用代数方法解决几何问题》教学

针对1班的学生，我并没有一步一步地给他们讲如何去算，对这个专题的定位是：

（1）先让学生充分感受用代数法和纯几何法解决几何问题的优势，让学生感受到往往几何方法思维量更大，计算量更小；而代数方法往往思维量更小，计算量更大。

（2）采用灵活的建系方法，建系的关键是要容易求出点的坐标。

（3）灵活选用方法，尽可能用几何法，当几何法遇到困难或者麻烦的时候，要知道还有代数方法，有些问题用代数法更麻烦。

（4）数形结合，代数方法与结合方法相结合，把握内在的本质联系。

这个第27题第三问，作为初二的学生，不用胡不归，用数形结合的方法如下：

课堂上学生分享了几个很有意思的想法：

题1（龙泉驿区2018年八下期末考试第25题）：如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点．将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，求△CDF的面积.

方法1：建系

方法2：罗思琪同学分享了下面的构造“K型相似”法：

点评：构造的这个一线三直角牛！！

方法3：赵敬怡同学分享了下面的构造“旋转相似”法：

方法4：秦博同学分享了下面的构造“射影定理模型”法：

点评：秦博同学的这个方法，妙！！！

方法5：张柏荣同学用“三角函数”解决问题，我对他的方法进行了改进，其本质是三个三角形相似：

几何学习其乐无穷，愿每一个学生都能在感悟数学的过程中体会到数学的魅力。