一道收尾速度选择题，引发了高三师生的激烈争论……

此题在物理专业群中讨论非常热烈，现对各位老师的讨论进行归纳总结，以便师生参考使用。

试题回放

参考答案

BD

专业研讨

许昌高中的张志红老师列出微分方程，给出了小球在空气阻力作用下的速度方程，发现随着时间的延续，小球的速度逐渐趋近于一个常数，即收尾速度。

看到上述分析，微主一时技痒，运用Mathematica，对上式分别进行积分和求导，就得到了位移时间图像和加速度时间图像，然后在几何画板中绘制位移、速度和加速度函数图像，并逐渐改变小球质量的大小，观察图像变化规律。

速度时间图像

速度时间图像

显然，随着小球质量的增加，速度时间图像逐渐升高，收尾速度逐渐增大，到达收尾状态的时间越来越长。

位移时间图像

位移时间图像

显然，随着小球质量的增加，位移时间图像越来越向上偏转。在相同的时间内，小球的质量越大，下落的距离就越大。

加速度时间图像

加速度时间图像

显然，随着小球质量的增加，位移时间图像越来越向上偏转。小球的初始加速度与小球的质量无关，收尾时间随着小球质量的增大而增大。

温馨提示

理论上，小球达到匀速下降的状态，需要无穷大的时间。实际上，人们常常用时间常数m/k作为收尾快慢的参照。

在这个角度上看，质量越大的小球，达到收尾状态的时间越长。

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