浅谈圆环旋球问题的认识误区

2017天一大联考高三二模考试理综试题第15题，是一道圆周运动问题，恰逢微主主讲圆周运动，因此颇为敏感。

天一大联考是诸多省级示范性重点高中的联合考试，参与量大，权威度高，影响面大。

试题回放如下：

参考答案

微主对M球的运动毫无疑义，因为角速度减小之后所需要的向心力的提供大于需求，小球做向心运动，最后到达最低点。

但是对于N球，则存在两种情况。

由于套在圆弧上的N球，其受力情况与圆锥摆相似，则可推导出偏角与角速度的关系，其图像如下图所示。

显然，当角速度明显大于临界值时，角速度稍微减小，偏角就会稍微减小；但是如果角速度已经非常接近临界值，如果角速度稍微减小，就会使圆周运动丧失稳定，N球将直接到达圆弧最低点，绕自身轴旋转……

因此，N球的末状态有两种可能：

1.N球向B点靠拢少许

2.N球直接到达B点

以上为微主的分析，当否？

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