阿氏圆和蒙日圆

说起圆大家都不陌生,在高中有这么两个圆有很多好的结论,一个是阿氏圆一个是蒙日圆。阿氏圆,熟悉我几何数学公众号的都清楚其在初中的一些考法。今天把这两种圆汇总一下。

阿氏圆:

这个公式还是挺复杂的,记不住怎么办嘛?可以临场推导一下,或计算一下。怎么计算,可以利用如下等等性质:

性质1:

性质2:

性质3:

性质4:

性质5:

阿氏圆的题目,模型识别的关键是到定点距离比为定值”,或是需要转化比值的类似初中的情况。

蒙日圆:

特殊的:

推广到:

P轨迹只能在圆弧一部分,并不能覆盖整圆

甚至a<b时,实际的圆不存在的!!!

这时候如果非得有一个圆是蒙日圆,那就是半径为虚数的虚圆

抛物线

有没有蒙日圆?没有,但是有类似的蒙日线!

以上命题逆命题也是成立的!!!

所以做题的时候,蒙日圆的模型识别就是“切线垂直”

例题就不举例了,有兴致可以自己编几道题

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