2020年吉林省二次函数压轴题解析与动态呈现

4.试题赏析│

2020年年吉林省中考第26题以二次函数为背景，考查函数 与方程、数形结合、分类讨论等思想方法以及学生分析问题与解决问题的能力，涉及到二次函数基础知识、解一元一次方程、 一元一次不等式（组)、一元二次方程、平面直角坐标系坐标运算等基础知识，同时涉及动态问题的分析。问题设置呈“易、 中、难”分布，能满足不同数学能力的学生解答，具有一定的梯度和区分度，作为压轴题之一具有一定的选拔功能。

题目分4个小题：

第(1)小题考查点的坐标与函数图象、图数解析式的关系 以及解一元一次方程等基础知识，考查对象是全体学生;

第(2)小题考查一点分析问题能力，将条件“点口与点M 重合”转化成关于m的方程是关键，同时考查一元二次方程的解法，考查对象是中等能力学生;

第(3)小题对学生分析问题能力要求较高，能将条件“矩形PQN是正方形，且抛物线的顶点在该正万形内部”分别转化为关于m的方程和不等式是解决问题的关键，考查对象是中等 偏上能力的学生;

第(4)小题考查对象是拔尖学生，考查动态分析能力，数 形结合、分类讨论、函数与方程等思想方法。

6.教学启示│

(1)要夯实学生解方程、不等式、代数恒等变形、二次函 数与一元二次不等式等基础知识，培养学生良好的学习习惯和思维习惯;

(2)平时教学时注重学生分析能力的培养，注意数学思想 方法的渗透，同时培养学生数学学习兴趣，主动学习数学、主动学习数学、主 动研究数学是学好数学的关键。

(3）从近5年二次函数压轴题来看，题目逐渐从“静态” 向“动态”过渡，平时教学注意培养学生动态分析问题能力。