光子悖论：光子没有质量，却有能量，爱因斯坦的质能方程错了吗？

E=mc^2，这也许是当今世界上最著名的方程式，也是世界上最优雅的方程式之一。等号两边的内容如此简约，一边是能量，另一边是质量和光的速率的平方，即使是小学生都能理解，但这个方程式背后的奥秘却如此复杂。

有时，这个方程式只是作为科学的一种符号——就像在很多科普海报中，E=mc^2的出现意味着一些严肃的物理学被包含在其中。但爱因斯坦提出的质能方程，所暗示的关系是宇宙本身基本性质的基础，质量可以转换成能量，能量也能够生成质量，质量就是能量，能量就是质量，这个方程在两个看似不着边际的领域之间架起了一座桥梁。

支撑这个方程背后的物理学是相当复杂的。但对我们其他人来说，爱因斯坦公式的意义主要归结为一件事：在我们周围的物质中有大量的能量被束缚着。这个方程把静止物体的能量，公式左边的E，等同于物体的质量乘以光速的平方。

你可能已经知道了，光速很快。光子以每秒300000000米的速度快速传播。现在乘以它的平方，这个数字会大得离谱。光速的平方是8.98755179×10^16 m^2/s^2（即8.9，后面有16个零）。可想而知，你手指上的一小片指甲，如果它能全部转化为能量，足以炸平好几个城市。

对质能方程的误解

围绕质能方程的一个常见误解是质量可以转化为能量。看到这里你可能一头雾水，“上面不是说质量和能量可以互相转化吗？怎么这里又是误解？”

事实上，质能互相转化的说法这并不完全正确，爱因斯坦在阐述他的革命性思想时也不是这个意思。相反，他的方程表明物体质量的变化需要能量的变化。这就是为什么核反应的最终产物加起来比它们的母体原子轻的原因。当质子和中子在核裂变过程中从原子中分裂出来时，它们会释放能量。简单来说，任何物体中都包含有巨大的能量，当这些能量被释放出来的时候，它的质量会减少，这个说法更严谨。

很容易看出，即使是极少量的物质也代表着非常巨大的能量。当我们发明原子弹时，人类尝到了那种可怕的能量。投放到日本广岛上空的“小男孩”原子弹，释放其巨大能量时，其放射性燃料的质量损失还不到一克。

当然，把质量转化为能量并不一定需要核反应。你每次点燃蜡烛时都会从物质中提取能量（虽然蜡烛的机理是一种化学反应，而不是核反应），但蜡烛所发出的光和热只是其中所含能量中的非常小的一部分。一根蜡烛也许能照亮一间屋子，但里面所有物质的能量足以把印度洋的水烧沸腾。

光子悖论

虽然质能方程看起来很简单，但有些特殊情况似乎挑战了它的假设，比如光子。光子的质量为零，但光仍然含有能量（你也许没领教过伽马射线，也领教过太阳光的热量吧）。但把光子的质量带入爱因斯坦的质能方程，似乎能够证明爱因斯坦是错的。在E=mc^2中，m为零，mc^2也为零，那么E理所当然也为零。但事实上，E不可能为零，这就是光子悖论，那么哪里出错了？

实际上，这个悖论可以用一个稍微扩展的，鲜为人知的公式来解决。实际上，E=mc^2等号右边还有一个数，那就是动量p（动量=质量x速度），只不过在一般情况下，它们被约减掉了。当应用于光子的时候，方程是这样的：2E^2=p^2c^2 m^2c^4，对于m=0的光子，方程可以归结为E=pc。

因为光子以光速运动，不管我们从哪里看到它们，它们都有动量，因此也有能量。这一结果得到了粒子物理实验的证实，只有当光子的能量-质量动量方程成立时，才能得到一致的结果。

传奇的等价关系

把E设为mc^2，就形成了20世纪最强大、最有影响的物理学。但这也是物理学领域的一种逻辑飞跃。在爱因斯坦的工作之前，科学家们把能量和质量看作两个完全不同的东西。能量，无论是光、热还是其他形式，都是它自己的范畴，而质量，即所有物质所拥有的东西，则是另一个范畴。虽然质量和能量可以相互作用，但它们之间从来没有等价关系。

但是，爱因斯坦就把质量设为能量，隐喻性地破坏了两者之间的墙。从这个角度来看，我们可以理解质量越大的物体也有越多的能量。

爱因斯坦的方程式不仅预示着原子弹的诞生，也预示着其他利用核能的方法。今天的核电站使用与核武器相同的基本科学原理。小型核“电池”为旅行者号宇宙飞船提供动力，更大规模的核电站有朝一日可以为月球宇航员提供能源。如果人类能够破解持续核聚变这一艰巨的科学挑战，我们将再次感谢爱因斯坦。

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