中考数学：四边形

这道题比较简单，毕竟才是中考试卷中的第17题。

（1）根据P、D都是中点，可以得到PD是中位线，那么PD=OB，同时PD//OB，然后同位角相等，随后可以根据SAS全等了；

（2）

①AB为直径，所以半径为2，

要使四边形的面积最大，首先我们知道这是一个平行四边形，面积=底× 高，

底是固定值，但是高肯定会有最大值，那么高什么时候最大呢？

很明显，OP⊥AB的时候，OP就是高了，这个时候的高等于半径，

所以可以得到四边形是正方形，那么面积就OK了；

②要使四边形是菱形，根据菱形的性质临边相等，再结合题中这个四边形肯定是平行四边形，那么只需要OB=BP就行了，

又因为OB=OP，

所以△POB是等边三角形，

所以可以得到∠PBA是60°了；

那么这道题就结束了。