中考压轴题：考前训练1

这道题并没有什么悬念，对于数学比较好的同学来说，基本属于流水型的解题。

（1）对称轴知道，点C坐标已知，

所以可得抛物线解析式y=x²-2x-3；

（2）有了抛物线的解析式，那么A和B的坐标都OK，

结合C的坐标，

搞定BC解析式：y=x-3；

（3）这一小题的两个问题其实仅仅是多了点计算而已

①首先AB=4可得，那么PQ=3，

既然能够确定PQ的长度，那么不妨应用坐标来表示，

即xQ-xP=3

只要我们能够得到P和Q的横坐标差值即可建立等式关系，

那么我们只需要设出PQ的解析式y=m，

将其与抛物线解析式联立，

得方程x²-2x-（3+m）=0，

利用韦达定理搞定xQ-xP

解出m的值，

利用PQ是CE的垂直平分线解出E坐标，

点D坐标已知，那么根据图中已经给出的辅助线，

可以轻松解决tan∠CED了；

②直角三角形的情况讨论：

首先∠DCE铁定是45°了，那么只剩下两个角可能为90°，

情况一：

∠CED=90°，那么点E和点D的连线就和x轴平行了，

如此轻松得到E坐标，从而得出P的纵坐标，

代入抛物线解析式搞定横坐标即可，注意P在第三象限；

情况二：

∠CDE=90°，那么点D在CE的垂直平分线上，

又可以轻松得到E坐标，从而P的横坐标和D一致，

代入抛物线重复懒人模式得出横坐标，注意P在第三象限；