如何理解相关分析的显著性检验？

我们做两个变量间相关性分析时，统计软件会输出一个显著性检验结果，也就是说结果里面除了相关系数之外，还有一个p（或sig）值，许多新手对这个p值不知作何解释。

小兵今天解答一下这个问题。

1 相关系数也是随机的

统计分析的数据多数是小数据集，通俗说就是小样本，从一个总体中可以抽取出许多随机样本，两个变量间相关系数本身是一个随机的数字。

现有的数据，你计算相关系数为r1，如果让你重新抽样1次，你会得到另外一个相关系数r2，就是这个意思。所以，考察样本数据的相关系数，有随机性、偶然性。

2 相关系数的显著性检验

因为相关系数有随机性，所以一定要想办法检定不犯错误的概率，所以就非常自然的有了显著性检验。相关性和显著性检验是两个不同的概念，但是显著性检验在这里就能说明相关性（相关强度、方向）的产生是不是偶然因素导致的。

原假设：假设变量之间的相关性为零。

如果P<0.05，则说明【变量之间的相关性为零】这个假设不成立，出现这个情况的概率微乎其微，反之，我们在95%的置信度下可以粗暴认为变量之间是存在相关性的，即相关性显著（哪怕是比较小的相关系数）。如果P>0.05，那么【变量之间的相关性为零】这件事被接受，不能否定，则说明变量间的相关性不显著。

3 先读p值再读相关系数

显著性检验是对随行性的检定，所以先读这一个结果，后读取相关系数的结果。

以上图为例，广告印刷投入与男装销售额、女装销售额之间均存在显著的相关性（P<0.05），与男装销售额的相关系数为0.266，与女装销售额的相关系数为0.436，说明他们之间存在一定的正相关性。