坚持学奥数（第227天）

第九十九题答案：720/13分。

解析：关键点在于时针和分针合起来走一圈，所以60÷（1+1/12）=720/13。

第一百题答案：86°。

解析：分针28分转360×28/60=168°，时针转168×1/12=14°，八点分针时针夹角360×8/12=240°，所以8点28夹角是240-168+14=86°。

第一百零一题答案：142.5°。

解析：思路与上题类似，分针45分转360×45/60=270°，时针转270×1/12=22.5°，1点分针时针夹角360×1/12=30°，所以1点45的夹角是（360-270）+22.5+30=142.5°

第一百零二题答案：7个。

解析：关键点是第三个猴子拿1个桃，桃子数为｛ [（1/2+1/2）+1/2]×2+1/2｝×2=7。

第一百零三题答案：28个。

解析：｛ [（3÷（1-1/2）+4）÷（1-1/3）]+6｝÷（1-1/4）=28。

第一百零四题答案：30本。

解析：｛ [（2×2+2）÷（1-1/3）+3] ÷（1-1/4）+4｝÷（1-1/5）+5=30。

第一百零五题答案：34个。

解析： 拿第五次之前是（3-1）×2=4个，拿第四次之前是（4-1）×2=6个，拿第三次之前是（6-1）×2=10个，拿第二次之前是（10-1）×2=18个，拿第一次之前是（18-1）×2=34个。

第一百零六题答案：31个。

解析：第五次回来时候有32个，之前就有16个，那么第四次回来时候有16+32=48个，之前有24个，第三次回来时候有24+32=56个，之前有28个，第二次回来时候有28+32=60个，之前有30个，第一次回来时候有30+32=62个，之前有31个。

第一百零七题答案：85枚。

解析：共分3次，最后一次，每份最少1枚，所以第三次分后有5枚，第二次就是5×4+1=21枚，开始就是21×4+1=85枚。书上答案用方程做。

第一百零八题答案：15个。

解析：第三次后两个人各有8个，第二次后两个人分别是（8+8）÷（1+3）×3=12和4个，第二次乙有4÷（1-1/3）=6个，所以甲有10个，那么甲开始有10÷（1-1/3）=15个。