异分母分数加、减法
《异分母分数加、减法》教学设计
江桥镇中心小学 李晓雨
教学目标:
1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加、减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法。
2、在探索计算方法的过程中,使学生能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析,体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能运用计算来解决一些简单的实际问题，并通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重难点:
1、重点:理解并掌握异分母分数加、减法的算法。
2、难点:体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
教学准备:
多媒体课件，卡纸等。
教学过程：
一、环保教育，导入新课
我们每个人每天都会制造出许多垃圾,这些是人们在日常生活中产生的垃圾,叫做生活垃圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如纸张和废金属就是回收的主要对象。
师:请同学们观察下面的生活垃圾分类扇形图。
师:根据学过的分数知识和扇形图中的这些信息,你能提出哪些数学问题?
(学生分析,提出问题)
问题1:纸张和废金属等是回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?
问题2:危险垃圾多还是食品残渣多?它们的差占生活垃圾的几分之几?
问题3:在生活垃圾中纸张比废金属多占几分之几?
……
师:你能根据刚才提出的数学问题,说一说该怎样列式吗?
根据学生的汇报,师板书算式。
师:请同学们仔细观察,这几个算式有什么共同的特点呢?
+
=
-
=
(每一个算式的分母都不相同)
师:对,这节课我们就一起来学习异分母分数加、减法。一起来探索计算这类分数加、减的方法。
板书课题:异分母分数加、减法。
二、探索交流，解决问题
1. 学习异分母分数加法。
师:这两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。应该怎么办呢?你能用学过的知识解决吗?
师:下面就请同学们分成小组,自主探究,解决这个问题。
学生独立思考,自主探究。
师:请大家先独立思考,再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
在学生探索过程中,教师巡视课堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。
小组讨论,轮流汇报。
方法1:
生:我们组用画图的方法,从图上看结果。(通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色)
师:具体说一说。
生:我们把纸张和废金属所占生活垃圾的分数统一了分数单位,这样就可以直接相加了。
方法2:
生:我们组根据前面学过的通分的知识,把这两个分数转化成了同分母的分数,它们的分数单位相同了,就可以直接相加了。
师:两组同学的回答都很精彩,方法虽然不同,但实质是一样的,都是把不同分母的分数转化成了同分母的分数,然后再计算。
师:下面我们来规范一下解题过程。(教师板演,指导学生规范写出计算过程)
板书:
+
=
+
=
=
(指出:等以后计算熟练了,
这一步可以省略不写)
师:同学们说一说,异分母分数加法和同分母分数加法有什么异同点?
学生思考后回答。
2. 学习异分母分数减法。
师:如何比较
和
的大小呢?要求出
比
多多少,该怎么计算呢?
师:尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。
学生独立思考,注意书写格式的规范。
师根据学生汇报板书:
>
-
=
-
=
=
3. 小组合作,归纳方法。
师:观察上面这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?
生:①每一题的分母都不相同;②计算时把分母不同的分数通分成分母相同的分数;③再按照同分母分数加、减法计算。
追问:计算结果不是最简分数的怎么办?
强调:计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。
4. 巩固训练。
学生独立完成教材94页做一做,师生共同评析。
三、回顾整理，反思提升
1、学生畅谈这节课的收获。
2、延伸拓展:
垃圾回收的重大意义
21世纪人类正面临着全球环境和社会可持续发展的巨大挑战。一方面,地球上几十亿年积累的资源被大量开发使用在生活中;另一方面生活水平的提高,各项消费又产生了大量垃圾,若未经处理,会造成环境污染,严重影响人类的生命健康。垃圾的一般处理是填埋和燃烧。垃圾填埋占用大量的土地,被废弃的垃圾填埋场不复为耕地,也无法建成生活小区。另一种垃圾处理方法就是焚烧。经过高温焚化后的垃圾虽然不会占用大量的土地,但它不仅投资惊人,并且会增加二次污染的风险。二噁英这令人谈“恶”色变的剧毒致癌物质,就是垃圾焚烧后产生的主要气体成分之一。
难道我们对待垃圾就束手无策了吗?其实,办法是有的,这就是垃圾分类。垃圾分类就是在源头将垃圾分类投放,并通过分类的清运和回收使之重新变成资源。
我们每个人面对的是生活垃圾,生活垃圾一般可分为四大类:可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾。可回收的垃圾主要包括废纸、塑料、玻璃、金属和布料五大类。废纸:主要包括报纸、期刊、图书、各种包装纸、办公用纸、广告纸、纸盒等等,但是要注意纸巾和厕所纸由于水溶性太强不可回收。塑料:主要包括各种塑料袋、塑料包装物、一次性塑料餐盒和餐具、牙刷、杯子、矿泉水瓶等。玻璃:主要包括各种玻璃瓶、衣服、桌布、洗脸巾、书包、鞋等。通过综合处理,回收利用,不但可以减少污染,还可以节省资源。餐厨垃圾是居民在食物消费过程中形成的废物,极易腐烂变质,散发恶臭,传播细菌和病毒,但餐厨垃圾内含大量的营养物质,主要成分是油脂和蛋白质,可替代玉米、鱼粉、豆粕等加工成高能蛋白优质饲料和有机肥料,也是制取生物柴油的适合原料。有害垃圾包括废电池、废日光灯管、废水银温度计、过期药品等,这些垃圾经过特殊安全处理,很多部分也可以变成再生资源使用。
垃圾是放错了地方的财富。回收垃圾不但美化环境,而且垃圾再利用可以节省新资源的开采,从而从根本上减少垃圾。参与环保举手之劳,让我们从身边小事做起，保护我们赖以生存的生态环境:从正确投放垃圾做起吧。
四、板书设计
异分母分数加、减法
+
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+
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>
-
=
-
=
=
异分母
同分母
法则:异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。