利用放缩法巧证湖北七市三月数学联考压轴导数题，巧妙回避隐零点

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我们先看一下这道函数与导数题：（题目来源：湖北省2021年三月份七市联考）

试题图片

第二问的大部分同学都会采用“分离变量”法入手，将问题转化为

问题转化为求函数

很多同学在解决这个问题时，经常会采用隐零点策略，但是本题需要二次利用隐零点，而且还需要对数估值。

这里，我们介绍一下指数函数与对数函数的一些常见的放缩，就可以回避隐零点。

下面我们 具体证明一下第（4）个不等式；

因为这个不等式很多同学不知道，导致一些函数与导数的压轴题不能够进行巧妙地放缩，毕竟其他

不等式或者具有几何意义，或者涉及泰勒展开公式。具备较好的数学背景，但是第（4）不等式就是一个普通的放缩，很多同学并没有积累。

下面，我们利用不等式放缩具体证明一下原问题：