质能方程E=mc^2的推导过程是怎样的？

答：相对论的质能方程，可以根据相对论的质速关系直接推导出来。

质速关系

质能方程是相对论的直接推论，也是物理学中最美妙的方程之一；要推导质能方程，我们需要用到相对论的质速关系方程：

该方程描述到，物体的质量并非一成不变，而是随着物体速度的增加而增加；同时也指出，物体在无限接近光速时，物体质量将趋向于无穷大，暗示着拥有静止质量的物体不能达到光速。

质能方程

然后，我们根据质速关系和动量方程，利用一点微积分知识，就可以推导出大名鼎鼎的质能方程：

在相对论下，物体动能为Ek=mc^2-m0c^2=Δmc^2；

该方程表示：一个物体的总质量，包含了一个动质量Δm，和一个静止质量m0。同时也暗示着，一个静止质量不为零物体，也存在一个固有能量m0c^2。

因为光速非常大，所以一个小质量的物体，也包含着巨大的能量；比如在核聚变中，质量亏损率为0.7%，1克核聚变材料，就能释放高达140吨TNT当量的能量。

那么对于任意物体，把动质量和静止质量看成相对论质量，那么物体总能量就可以写成E=mc^2，这也是物理学中最美妙的公式之一，也指出质量和能量在相对论中是统一的。

经典力学和相对论力学

我们知道，在牛顿力学中，物体动能E=mv^2/2，其实该公式也可以根据质能方程推导出来：

也就是说，牛顿力学动能方程，是相对论质能方程在物体速度远低于光速下的近似方程；在这里，我们看到了牛顿力学和相对论力学的高度统一。

静止质量为零的特殊情况

在质速关系方程中，我们一直在强调物体的静止质量不为零，但是确实有些粒子的静止质量是为零的，比如光子。

那么对于光子的情况，质速关系方程将不再适用，这时候需要用量子力学来描述光子的能量：

E=hυ；

其中h为普朗克常数，υ为光子的频率。质能方程属于普适方程，一样可以用在光子身上，我们可以根据光子的能量，反过来得到光子的相对论质量：

m=hυ/c^2；

只是光子的这个质量，只包含动质量，不存在静止质量。

好啦！我的内容就到这里，喜欢我们文章的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！

赞 (0)

相关推荐