恒成立问题之导数的“端点效应”问题

作者简介：数学名师研修共同体主持人  西安市教学能手，西安市骨干教师，主要对高考试题，竞赛试题及命题方向上有独特的研究，教学方法得当，教学成绩突出，获希望杯组委会命题二等奖，世界数学锦标赛命题二等奖，在《中学生数学》《数学通讯》《中学数学》《中学数学研究》《数理天地》《中学数学月刊》《河北理科教学研究》《中小学数学》等杂志上发表近百篇文章，参与《金考卷》《试题调研》《高中数学题型归纳全解析》等图书的编写。

不等式问题是数学中的重要内容之一，而含参数函数不等式恒成立问题又是重点中的难点．含参数不等式恒成立求其中参数取值范围问题是高考热点，这里汇集了这类问题的通法和巧法，包括直接求导法、二次求导法、特值压缩法、分离法、重构函数法、解不等式法、设而不求法等，都是高考压轴题最常用到的方法.在历年高考试题中，导数部分是高考重点考查的内容，在六道解答题中必有一题是导数题。这类题主要考察函数的单调性、求函数的极值与最值以及利用导数的有关知识解决恒成立、不等式证明等问题。