六年级：美妙数学之“数学思考（一）找规律”（0503六）

-美妙数学天天见，

每天进步一点点。

亲爱的小朋友，你好！我是朱乐平名师工作站的周建国老师。 今天与你来分享的内容是“自行车的秘密（二）”。

6个点可以连多少条线段？

我来试试看。1条，2条，3条，4条，5条，6条，7条，8条。

你这样数太乱了，容易漏掉。

别着急，我们从2个点开始找找规律。

当有2个点时，可以连1条直线；如果增加1个点，那么就增加了2条线，这时总共有3条线。画成这样一张表格可能看得更清楚些。那如果再增加一个点，就增加3条线，总条数就是6；再增加1个点，就增加4条线，总条数是10；再增加1个点，这时增加5条线，总条数是15。以此类推。

让我们再来理一下这张表格。

当有3个点时，连成的线段就有1+2=3条；

当有4个点时，连成的线段就有1+2+3=6条；

当有5个点时，连成的线段就有1+2+3+4=10条；

当有6个点时，连成的线段就有1+2+3+4+5=15条；

你有什么发现呢？

我发现都是从1开始，一个一个往上加的。

我发现最后一个加数和点的个数有关，它们都相差1。

真聪明，所以当有n个点时，连成的线段就有1+2+3+4+……n条。

我们来练习一题吧。有8个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？

8个好朋友就相当于8个点；两人握一次手，就相当于连一条线。

我知道了，那就可以看成8个点连线。那就是1+2+3+4+5+6+7=28

你们真能干！

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