习题研究：向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢吗？

1 引言

疫情肆虐，共克时艰。老师们积极响应教育部提出的“停课不停教，停课不停学”，纷纷开播网课，微主面向全国的网络视频直播教学也在按照计划向前推进。

近日，在微主开设的习题课“向心加速度”中，有一道习题引发了广泛热议。今天特意对此问题进行辨析。

2 试题回放

这是大象出版社出版的学习指导，试题回放如下：

3 主流分析

在匀速圆周运动中，速率为一定值，所以速率的变化率为零；据此可以判定A选项错误。

在匀速圆周运动中，角速度为一定值，所以角速度的变化率为零；据此可以判定B选项错误。

在匀速圆周运动中，加速度的方向时刻发生变化；据此可以判定D选项错误。

答案自然为C。

4 问题辨析

向心加速度其实就是通常意义上的加速度，线速度也其实就是通常意义上的速度，所以“向心加速度描述线速度变化的快慢”这句话显然是正确的。

不少人会这样想：既然“向心加速度描述线速度变化的快慢”这句话显然是正确的，而匀速圆周运动中线速度的大小又保持不变，那么“线速度变化的快慢”不就是”线速度方向变化的快慢”了吗？

非也！

试想一下，在匀速圆周运动中，线速度的方向与半径垂直，每经过一个周期的时间，线速度的方向变化2π，所以描述”线速度方向变化的快慢”的不是向心加速度，而是“角速度”！

故，该题没有正确答案！

5 结论

在匀速圆周运动中，描述”线速度方向变化的快慢”的并不是向心加速度，反而是“角速度”！

例如，在绕圆心匀速旋转的轮子上，有距离圆心不等的P、Q两点，显然P、Q两点的线速度方向变化的快慢一致，而P、Q两点的向心加速度却并不一致。

其实，由向心加速度表达式a=ωυ可知，向心加速度等于线速度与线速度方向变化率的乘积。

| 创客焦作 | 

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