数学历史故事：阿拉伯不止有一千零一夜

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一提起阿拉伯，很多人想必都会想起一千零一夜和阿拉伯数字，今天要和大家讲的故事，也和这阿拉伯数字有关。其实阿拉伯数字是有古印度人发明的，后来又传入欧洲。因为阿拉伯人的传播，使阿拉伯数字被国际通用。所以人们称其为“阿拉伯数字”。

阿拉伯除了阿拉伯数字以外，阿拉伯数学在历史上也有着及其重要的地位。今天我们就来看一看阿拉伯的数学发展史。

阿拉伯数学的早期公元634年到公元750年，阿拉伯人建立起一个西起比利牛斯山脉，东至中国边境的强大帝国，得天独厚的地理优势使得它成为了东西方商业贸易、文化交流的桥梁。在阿拉伯帝国的统治下，横跨欧、亚、非三大洲的广大地区将阿拉伯语作为通行语言，于是阿拉伯数学进入了一个轰轰烈烈的翻译时期。

766年左右，婆罗摩吉等印度印度天算家的数学着作传入巴格达，并被翻译成阿拉伯文。8世纪末到9世纪初，包括《几何原本》和托勒密的《大汇编》在内的希腊天文数学经典也先后被译成阿拉伯文。

9世纪，着名翻译家塔比特·伊本柯拉翻译了欧几里得、托勒密、阿基米德等人的着作，在此过程中，许多文献被重新校订、考证、勘误、增补和注释。于是，许多古代遗产获得了新生。

经过一个半世纪的消化、吸收、融合，包括翻译希腊和印度的数学，从9世纪到12世纪，阿拉伯数学进入了兴盛时期。在巴格达、布拉哈、开罗、科尔多瓦和托莱多等地，出现了许多学术研究中心。

在这段时间发展中，有几位了不起的数学家不得不提。

阿尔·花拉子密

阿尔·花拉子密全名穆罕默德·本·穆萨·阿尔·花拉子密(又译作花拉子米)，约780出生于希瓦市～约850在巴格达市去世。拉丁名阿尔戈利兹姆。花剌子模人。着名数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的创立人，被誉为“代数之父”。

目前在乌兹别克斯坦花拉子模州设有国立乌尔根奇市花拉子米大学，在乌兹别克斯坦塔什干市有阿尔·花拉子密转盘，阿尔·花拉子密大街。

他的《代数学》是第一本解决一次方程及一元二次方程的系统着作，他因而被称为代数的创造者，与丢番图享名。十二世纪，花剌子密在印度数字方面的着作被翻译成拉丁文，十进制因此传入西方世界。此外，他修订了托勒密的《地理》，并着有天文学及占星学方面的书籍。

花拉子米他的贡献对语言也有影响力，「代数」(algebra)一词出自阿拉伯文拉丁转写「al-jabr」，「al-jabr」是用以解决一元二次方程的两个办法之一。算法(Algorism、Algorithm)出自「Algoritmi」，这是花剌子密(al-Khwārizmī)的拉丁文译名，而西班牙语「guarismo」及葡萄牙语「algarismo」亦是由此名字而来，这两个词语都解作数字。

阿布·瓦法

阿布·瓦法生于布冉(现属伊朗东北呼罗珊省)，长期在巴格达工作，直到去世。

他把古希腊数学家欧几里得、丢番图等人的着作译成阿拉伯文并作注解，还注释过花拉子米的数学着作。有两部数学着作传世。一为《办事人员和官员必读的算书》，书中用很大篇幅来讲述分数计算，也有面积计算问题;另一部为《几何作图工匠必读》，其中有平面图形、多边形的作图方法。

阿布·瓦法在数学方面的重要成就是在三角学方面，这些成就集中在他所着《天文全书》之中，此书与托勒玫所着《天文学大成》极相类似。书中有关于正弦的半角公式、倍角公式，并且给出了正弦加法定理的一种新的证明;与巴塔尼同时引入正切和余切的定义并由他自己引入了正割和余割的概念;给出了间隔为15’的正切函数表，还用新的方法给出了间隔为15’的正弦函数表;计算0.5度的正弦值精确到12位小数;关于球面三角法，他给出了任意三角形的正弦定理的新证法。

奥玛·海亚姆

奥玛·海亚姆对代数的深入发展做出了卓越的贡献。他的《代数问题的论证》将三次方程分成了25类，对其中的14类都给出了相应的几何解法，这种方法可能受阿基米德的影响，是开创性地利用圆锥曲线给出来的，从而使代数与几何联系更加紧密。另外他已经发现三次方程不止一个根。

奥马在《代数学》一书中写道：“印度人有他们自己的开平方、开立方方法，我写过一本书，证明他们的方法是正确的.我并加以推广，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根.这些代数的证明仅仅以《几何原本》的代数部分为根据。”这里所说他写的书可能就是《算术问题》。现在莱顿大学藏有奥马着作的手稿，但只有《算术问题》的封面，内容已遗失。

阿拉伯数学的衰亡

公元1258年，随着蒙古人占领巴格达，建立了伊尔汗国，从此阿拉伯帝国灭亡，阿拉伯数学逐渐被欧洲文艺复兴数学所取代。

阿拉伯数学排斥符号系统，这对建立高深的数学体系设置了重重障碍，书写麻烦，不易传播。而且阿拉伯人钻研数学主要是为了解决天文学、哲学、医学等其他学科中遇到的问题，而没有把它当做独立学科来发展。因此偏向于实际应用，而理论化水平较低。外之政治原因的影响，阿拉伯数学逐渐走向了没落。

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