【公考辅导】牢记图形推理的50大规律
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【公考辅导】
牢记图形推理的50大规律
50大规律——
1.大小变化
2.方向旋转
3.笔画增减（数字、线条数）
4.图形求同
5.相同部份去掉
6.图形叠加（简单叠加、合并叠加、去同叠加）
7.图形组合变化（如：首尾两个图形中都包含中间图形）
8.对应位置阴影变化（两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白）
9.顺时针或逆时针旋转
10.总笔画成等差数列
11.由内向外逐步包含
12.相同部件、上下、左右组合
13.类似组合（如平行、图形个数一样等）
14.横竖线条之比有规律（如横线3条竖线4条，横线4条竖线5条等）
15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）
16.图形运动变化（同一个图形从各个角度看的不同样子）
17.图形拆分（有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件）
18.线条交点数有规律
19.方向规律（上、下、左、右）
20.相隔一个图形分别对称（如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称）
21.含义依据条件而变（如一个错号，可以表“划”，也可以表示“两划”）
22.图形趋势明显（点或图形从左到右，从上到下变化等）
23.图形的上、中、下部分分别变化（求同、重叠、或去同叠加）
24.相似类（包含平行、覆盖、相交、不同图形组成、含同一图形等）
25.上、中、下各部分别翻转变化
26.角的度数有规律
27.阴影重合变空白
28.翻转、叠加、再翻转
30.与特定线的交点数相同（如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑）
31.图形有多条对称轴，且有共同交点、轴对称图形（如正三角形、正方形）
32.平行、上下移动
33.图形翻转对称
34.图形边上角的个数增多或减少
35.不同图形叠加形成新图
36.图形中某条线均为长线或短线（寻找共同部分）
37.线段间距离共性（如：直线上有几个点、分成几条线段、上部覆盖有另一个图形，如：圆、三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）
38.图形外围、内部分别顺或逆时针旋转（内外部变化相反）
39.特殊位置变化有规律（如：当水平时，垂直时图形有一规律）
40.各图形组成部件属于同一类（如：均为三条曲线相交）
41.以第几幅图为中心进行变化（如：旋转、走近、相反等）
42.求共同部分再加点变化（如：提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的）
43.除去共同部分有规律
44.数线段出头数,有规律（成等差数列或有明显规律）
45.图形每行图形被分割成的空间数相同
46.以中间图形为中心、上下、对角分别成对称
47.先递增再递减规律
48.整套图形横着看，或竖着看，分别有规律
49.注意考虑图形部分变化（如：分别为上下不变中间变化，然后上中下一起变化，左右分别变化，左右一起变化等）
50.顺着次序变化（如：原来在内部的放大变为外部图形，内部图形相应变化。左右组成的图，上一个右边图等于下个左边图，右边再加个新图，如此循环……）
“四三四四”口诀
一、四大特性：
考生在一拿到题目的时候，要首先判断题目有没有以下4种特性。
特性一：对称性，有两种情况，一是图形本身具有的轴对称性和中心对称性。二是格子的对称，比如5+1(题干为5个格子，加上答案的1个格子)、4+1(题干为4个格子，加上答案的1个格子)。可以从中间划线，两边的格子形成左右对称。
特性二：封闭性，有封闭和开发两种。
特性三：曲直性，有完全由曲线构成的图形和完全由直线构成的图形两种。
特性四：立体性，这个非常简单，就是平面图形和立体图形的区别。
二、三大基本题型：
题型一：“数量”题型：标志是同种图形数量的变化。比如题目中有几根线、几个面、几个点、几个角，几种图形(种数)等等。
题型二：“位置”题型：标志是图形形状数量上不变，只是位置变化。比如，图形在图中上下移动，旋转等。
题型三：“样式”题型：有两种，一是图形形状部分变化(与位置题的区别);二是样式遍历，也叫做样式守恒。
三、四个需要注意的问题：
这四个问题都是在解题中需要特别注意的，一旦出现其中一种情况，就要非常敏捷地捕捉到。
题型一：内外，内外分开看，用于有内外两层的图形。
题型二：字母，变化有三种，一是字母顺序，二是封闭曲直性，三是笔画数。
题型三：汉字，也有三种变化，一是结构，比如上下、左右、中间等;二是笔画;三是含有同一种部分，比如“旁”、“站”都含有一个“立”字。
题型四：阴影，就是出现黑白的情况。
四、四种热点题型：
有四种题型比较热门，专门提出来给大家进行介绍，希望大家要重视：
题型一：平面移动题，把平面图形的几个组成部分拆开，拼成一些新的图形，判断哪个选项是原来的图形。
题型二：六面骰子题，就是把一个6面的骰子拆开成平面，然后问组合在一起是什么样子，本来一个骰子只有3面可以被人看到，所以考察的是空间组合后三个面的关系。这个题考了很多年，考的可能性很大。
题型三：部分拼图题，就是给考生4个部分，然后问这4个部分拼在以一起是什么图形。
题型四：线段组合题，告诉一些线段，然后问这些线段可以拼成什么图形，选项用4幅图表示。和平面拼图的差异是，拼图是按把原图拆分成几个更小的图形，线段组合是把原图拆成线段。
图形推理敏感度训练
一、观察能力训练
图形推理是一种直观的思考，所有的思维过程都是建立在观察图形的基础之上的，观察图形的目的是提取关于图形的更多信息，中公教育专家认为，只有对图形的构成和特性有了全面的了解，才能深入地认识图形，为解题提供帮助。
综合对各类公务员考试图形推理真题的深入分析，从应试的角度来说，我们在解决图形推理问题时观察图形一般从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个大的方面来考虑。
外部整体特征：开放与封闭性、曲直性、对称性（轴对称、中心对称）、图形的结构、外部轮廓。
内在细节特征：线条数、交点数、封闭区域数、图形种类与部分、阴影面积。
【例题1】 观察下面的三个图形，从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个方面详细描述你所看到的图形的所有信息。
观察能力训练
二、辨别能力训练
观察单个图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”方面的信息后，中 公教育专家建议考生还需要归纳和总结多个图形在这些信息上的联系与差别，这就是辨别图形的过程。辨别是图形推理解题过程中的重要环节，只有细致的辨别，才能准确把握命题人的思路，快速得出正确答案。
辨别图形主要从两个角度进行：一是“异中求同”，即当一组图形的构成元素差别很大时，则分析这组图形“内在细节特征”上的共同点；二是“同中求异”，即当一组图形的构成元素完全相同或极为相似时，则分析图形之中相同构成元素之间的转化方式。
【例题2】 观察下面的四个图形，归纳总结图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”上的联系。
辨别能力训练
图形推理速解技巧之五大思考思路
图形推理的表现形式是给出具有某种规律的图形，然后让应考者根据要求进行推理、做出判断推出所需要的答案的一种思维活动。其最基本的解题思路是“凌乱、相同、相似”，空间折叠题主要看相邻、相对面。关注本期图形推理技巧讲解：图形推理速解技巧之四大思考思路
1.元素凌乱：题干中各图形元素凌乱，几乎没有相同点，优先考虑数量关系的考点，规律的出发点可以是：点、线、角、面、素。元素凌乱除了考查图形的数量关系外，还可能考的是图形的属性，即几何特征。
2.元素相同。题干图形中所包含的元素个数与种类相同，优先考虑图形的位置变化，包括图形中元素的平移、旋转以及翻转。
3.元素相似。题干各图形元素呈现相似的特征，在元素个数上可能存在差异，则可以考虑图形的样式遍历(缺什么补什么)、组合叠加(直接叠加、加减同异、黑白叠加)。
4.空间折叠。空间折叠题最重要的是分析图形的相邻面和相对面，可以通过移动的方式找准各面之间的关系，根据“相对面只能看到其中一个、相邻面看公共边”的特征选择正确答案。
除了以上4种基本思路以外，图形推理还可以利用选项优先的技巧来找寻突破点，选得正确答案。
5.选项优先：
例1、
解析：如果找不到思路，本题可以直接看选项，发现只有C是封闭图形，A，B，D都是开放图形，于是联想到这道应该考的是图形封闭特性。题目的规律是，第一个图形封闭，第二个图形开放，第三个图形封闭，第四个图形开放，依次类推，问号处选一个封闭图形。答案选C。
例2、
解析：这道题直接看前面三幅图感觉是旋转的规律，但看后面的题目发现是圆和三角形，无法用旋转地规律。我们这个时候可以优先看选项：选项都是圆和三角形叠加，所以推断出这道题考的是叠加的规律。回到前面题目不难发现，是第二个图发生旋转90度与第一个图叠加可以得到三个图。因此后面题目答案选A。
必记图形推理考点及规律
图形推理常见考点和常见图形规律
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常见考点 |
常见规律 |
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元素的形状变化 |
1.角、面积、体积 2.对称性（中心对称或轴对称） 3.封闭与开放性 4.一笔画图形 5.叠加 6.组合 |
1.都包含某种特殊角、或面积（阴影面积）、体积按规律变化 2.所有的图形都具有一致的对称性或按规律排列 3.所有图形的封闭性与开放性一致或按规律排列 4.所有的图形都是一笔画图形 5.叠加去异存同、叠加去同存异 6.线条、片块组合 |
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元素的数量变化 |
1.线条数（直线数或曲线数） 2.封闭区域数 3.元素种类数 4.交点个数 5.（特殊）角、面个数 |
1.所有图形在某一方面的数量相等 2.这一数量按等差数列递增或递减 3.这些数量按一定顺序存在和或差的关系 4.所有图形的某一数量之和变现出某种关系 |
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元素的位置变化 |
1.旋转 2.翻转 3.平移 |
1.顺时针旋转或逆时针旋转 2.上下翻转或左右翻转 3.上下平移或左右平移 |
图形推理的六大解题步骤
1.分解图形元素
任何图形都是由点、线、面、体及其组合组成的，所以分解和考查图形的元素非常重要。
2.识别元素属性
每种元素都有多种属性，如元素的种类、数量、位置、朝向、长短、大小、形状、角度等等。点一般要考查它的数量、颜色(是否实心)、位置等的变化。线要注意长短、交点个数、笔画、朝向等。面要注意它的面积大小、形状、角度、边的数量、重心位置等等。识别规律一般就是要找出图中一个或几个元素的一种或几种属性的一种或几种变化。应试者要注意抽取图形间的共同元素、属性，关注其变化规律，这也是解题的一个关键。
3.抽取变化规律
属性变化的方式也多种多样，不同的属性有不同的变化规律。常见的变化方式如递增、递减、不变、位移、叠加、旋转、互补等等。
4.“最大符合原则”
在图形推理题中，应试者要做的是从四个选项中找出“最合适”的答案。一般来说，题干图形的变化规律并不止一条，也就是说并非仅有一个元素的一种属性具有特定的变化规律，可能还存在与同一元素的其他属性或其他元素相关联的变化规律。因此，“基本符合”的答案(即至少符合其中的一条规律的答案)往往并不是唯一的，但“最适合”的答案(符合最多规律的答案)一定只有一个。四个选项中只有能符合最多变化规律的答案，才是最合适的答案。gwyzk.com
5.动手实做法
这种方法是针对图形折叠推理题产生的，在日常练习时可使用这种方法，这种方法的优点是直观，而且可以通过这种方法锻炼空间思维能力，这种方法的缺点是耽误时间，所以不建议在考场上使用，而是在日常练习的时候使用，一边使用的同时，一边思考每一面在折叠之前以及折叠以后的位置与方向。?
6.数量优先法
这种方法针对的是猛一看看不出来规律，也没有特点的题目。一般而言，图形的位置、放置、阴影等都很容易与数量结合，所以遇到没有任何特点的图形推理题，可以优先考虑是否存在数量规律，而后考虑位置的变化，同时考虑旋转问题，然后是叠加，最后看是否存在对称。一般而言，一道图形推理题内至少会糅合两种类型，而图形特点不明显的时候，数量优先法可以节约答题时间。
答案选项法巧解图形推理题
用法主要有以下几点：
一、将选项作为题干的一部分，进一步观察图形以便于寻找规律
当题干中的图形不容易看出规律的时候，可以同时观察选项图形，增加图形个数以便于寻找规律。
二、从答案中找到特殊图形来区分选项，代入到题干中验证
当题干图形完全找不到规律时，直接分析选项图形，寻找能够明显区分的特殊图形，再将答案代入到题干中验证规律。
三、寻找矛盾选项，通过其他选项来研究真假
错误选项在设置的过程中会和正确选项出现矛盾，通过利用其中的矛盾关系可以来确定选项真假。
【例1】
【答案】A
【解析】这道题考查的是曲直性。直接通过题干并不能十分直观的分析出规律，但同时观察选项就会发现每一个图形都是由两个小图形组成，组成比较相似，而且BCD三个选项都有一个椭圆压在另一个图形上方，再看题干会发现给出的八个图形都是直线图形压着曲线图形，而选项中只有A选项符合这个条件，所以选择A选项。
【例2】
【答案】C
【解析】这道题考查的是封闭性。根据题干很难找到规律，仅能观察出图形间差异较大，而具体是何种规律还需要深入挖掘，但分析选项就比较容易看出区别，观察选项寻找特殊图形就会发现ABD都是封闭图形，只有C选项是开放图形，再回来看题干发现题干也都是开放图形，这也就是通过选项区分之后代入题干验证，所以选择C选项。
【例3】
【答案】A
【解析】这道题考查的是曲直性。只根据题干很难找到规律，同样分析选项就比较容易看出区别，BCD都是曲线图形，只有A选项是直线图形，而题干中也都是直线图形，所以选择A选项。
【例4】有一个立方体，每个面上分别写上数字l、2、3、4、5、6，有3 个人从不同角度观察的结果如下图所示，对这个立方体的每一个数字的对面的数字推断不正确的是( )
A.1 的对面是5 B.4 的对面是2
C.6 的对面是2 D.3 的对面是6
【答案】C
【解析】本题是空间重构类题目，常规做法有很多，比如时针法，画橡皮等，但同时也可以通过答案选项法来快速解题。首先明确题目中要求寻找相对面判断不正确的一项，也就是说四个选项中三个正确一个不正确，那么通过观察选项之间出现的矛盾关系可以发现，BD选项分别和C选项发生的矛盾，这时我们就可以确定C选项是其中不正确的那个，因为如果错的是BD选项，就会出现两个错误答案，明显和题干不符，所以对于这道单选题而言，只要排除了C选项，其他三个就都可以是正确的。
图形推理之六面骰子题的口诀