Gravity Dam: 重力式混凝土坝地震力计算

1 引言

重力式坝不仅受到水平水压力的作用，而且还受到垂直上浮力的作用。一些研究者在计算上浮力的作用时考虑了坝基的渗透性，为此乘以一个渗透系数用来表征上浮力的实际作用。不过，一般情况下为了提高坝体的安全系数，可以不考虑这个系数，按最差的情况进行设计。坝体除了这两个力的作用之外，还需考虑地震力的作用。如前文所述，当我们选择坝址时，应尽量避开断层带和可能发生的地区，因此在自然情况下坝址所处的位置发生强震的几率不大。

2 大坝会不会诱发地震

在具体讨论地震力的计算之前，首先探讨一个经常被关心的问题：建造大坝会不会诱发地震？世界上一些反大坝主义者和一些极端的环境保护主义者经常宣扬大坝会诱发地震的观点，但是提不出强有力的科学证据来证明。不过，也发生了一些有趣的与地震相关的现象。

首先，1935年建成的胡佛大坝(Hoover Dam)是20世纪早期最伟大的建筑之一，目前仍然是非常热门的观光景点，距离拉斯维加斯不到一小时的车程。据说在没有建造胡佛大坝之前，那个地方没有发生过地震，但是自从1936年Mead湖开始蓄水后，大坝周围发生过几百次小的地震，而且水位越高，发生地震的次数越多，但是迄今为止，胡佛大坝还屹立在那里，并没有发生破坏。不过，由此引发人们的猜想：是不是因为建了大坝诱发了地震。

其次，意大利于1959年建成的Vajont大坝(坝高262m)，在建成后曾报告说蓄水后比空库时该地区的地震活动频繁了。1963年夏天由于受暴雨影响， 水库达到了最大库容最高水位，10月份该地区在两个星期内发生了60次小震，最终发生山体滑坡，3.5亿立方米的岩石倾倒进库中，导致水库中的水溢出坝顶，下游2750多人失去了生命， 这是大坝史上最惨痛的一次事故。究竟是大坝导致了地震还是坝址本身就坐落在断层带上，还是暴雨导致了滑坡，目前仍然是科学家和工程师们一直感兴趣的研究课题。

3 相对合理的解释

关于大坝如何引起地震，最广为接受的解释是，水库下面和地基附近的微裂缝和裂隙中产生了额外的水压。当岩石中的水压增加时，它就会起到润滑节理和裂隙的作用，降低了岩石表面的摩擦力，从而引起断层移动，但目前这都是猜测，没有严谨的科学证明和支持。在石油工程中，一直在进行水力压裂方面的研究，同时也在作水-力耦合的相互作用研究。如果在坝区的地基中布设一系列的监测点，或许能有助于明白地基岩层的变化机理。

4 地震力计算

地震力的计算可以作许多假设，因而产生出不同的计算结果。不过最基本的参数是地震加速度α⋅g，其中α为地震载荷系数(Seismic Load Coeffcient)，α=0.1 或 0.2，地震力=坝体重量*α。对于垂直加速度影响：当加速度方向向上时，坝体的有效重量增加 = W(1+α); 当α加速度方向向下时，坝体的有效重量减少 = W(1-α); 对于水平加速度影响：地震力=坝体重量*α。

下面举一个例子，假设有一个大坝的截面积S=(15.5+130)*185*(1/2) = 13458.75m^2, 坝长 L=107m, 坝体材料密度取2400kg/m^3, 那么这个坝体的重量W=13458.75*107*2400=3,456,207,000kg.

假设α=0.2，那么地震力=W*α=3,456,207,000*0.2=691,241,400kg

假设地震加速度方向向下，那么坝体的有效重量=W(1-α)=0.8W=2,764,965,600kg。

5 结束语

本文在探讨大坝诱发地震的基础之上给出了地震力的计算方法。事实上，除了地震力作用于坝体的水平方向上，还有一个动载荷作用在坝体上，那就是水对坝体的冲击，如果上游的水流湍急，则水时刻都在对坝体施加动载荷。