一题多解：哈尔滨道里区九年级上期末，多种解法求线段长度

我们先看题目

第一种思路：我好兄弟几何狂魔常说无脑倍长中线，发现这招屡试不爽，在初中几何题中非常实用。本题给了中点想到倍长构造全等，然后利用平行垂直推出两个三角形都是等腰直角三角形。设未知数，已知面积表示底和高，即可求出AB的长度；

第二种思路：已知中点构造中位线，同样利用平行和垂直即可表示线段长度，结合面积即可求出AB的长度；

第三种思路：倍长CE构造三角形中位线法，同样利用已知的特殊关系即可求出AB的长度。

小结：本题关键DF=2如何用，所以构造辅助线应该跟DF建立关系。通常已知中点，构造辅助线的方法，倍长中线造全等，内部取中点构造中位线，倍长线段构造中位线的方法，还有特殊的直角三角形斜边中线等于斜边的一半，中点再特殊可以构造垂直平分线。然后利用线段相等及垂直，得出特殊的等腰直角三角形。当然切入点三角形面积必须表示底和高，也成为解题的关键。

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