五年级：美妙数学之“没有最大只有更大”（0406五）

学习小视频

没有最大只有更大

同学们，今天我们来研究与物体的体积有关的问题。

研究

题例

用一块长40cm，宽20cm的长方形纸做一个无盖的长方体纸盒(中间粘贴处不计），深度为5cm，怎样拼剪的纸盒容积最大？

做一个无盖的长方体，只需要五个面。

我们可以从长方形角上去掉几个边长是5厘米的正方形来考虑。

我想到了去角上的4个正方形。

这时，长方体的长、宽、高分别是

长：40-2×5=30(cm)

宽：20-2×5=10(cm)

高：5cm

所以长方体纸盒的体积为：30×10×5=1500(cm³)

我也是从长方形角上去掉正方形，但我只去掉了两个。

这个长方体的长、宽、高分别是：

长：40-5=35(cm)

宽：20-2×5=10(cm)

高：5cm

长方体纸盒的体积为：35×10×5=1750(cm³)

你们俩想的方法很不错！

不过大家还有没有其它的方法呢？

老师，您有什么好建议吗？

除了去角，我们还可以根据这长方形长与宽边的特殊关系，采用另一种剪拼的方法。

把40×20的纸沿长平均分成2个正方形，再把其中一个正方形平均分成4个长方形，并把4个长方形粘在正方形的4边。

这时长方体的长、宽、高分别是

长：40÷2=20(cm)

宽：20cm

高：5cm

长方体纸盒的体积为20×20×5=2000(cm³)

真是太有意思了！

没有最大，只有更大呀。

课堂小结

以上三种方法对长方形纸进行剪裁，比较后我们可以发现从一种到第三种，去四个角，去两个角，到最后一点都不浪费，体积最来越大。不过， 第三种情况还要根据纸的长宽情况而定，并不是所有的长方形纸都适合用这种方法。

数学的学习就是要多探究，多思考，才能发现更多数学的神奇之处！