高等应用数学问题MATLAB求解.第三章.上

极限的一般表达形式

求解极限问题之前，先要说明自变量x。然后定义极限表达式fun，接着是左右极限，无穷的话就是inf

难过

我想啊，按说完整的替换Maple工具箱的东西就可以吧？恰好有一个电脑

开始

难过，是新加进来的。看来没有想望了

https://www.mathworks.com/campaigns/products/trials.html?prodcode=SM

就很难过。。。我这个也用不了

等等，饿不是装着久负盛名的Maple吗？就用它好了

最喜欢的其实是，maple的实时格式化公式的功能

说起maple就不得不说，maple和matlab和mathmatiple哪个更好，下面是一个大哥的评论。

请相信专业的,顶尖的,自己的深入体会的.自己的眼光最重要,用事实说话,体会其中的精华,而不是表面
精华要从抽象层面和使用层面,这是软件生存的本质

抽象到极致,实践到极致,带点偏见,就是正见

我研究了一下，语法不熟悉。。。还是用matlab做吧。

使用前把这个设置一下

syms x a b;f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x) L=limit(f,x,inf)
L

先声明哪些量为符号变量，然后定义极限式子。最后调用函数计算

syms x;
 >> limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x)))),x,0,'right') ans = 12

计算单边极限问题

>> y=(exp(x.^3)-1)./(1-cos(sqrt(x-sin(x))));>> plot(x,y,'-',[0],[12],'o')

你也可以绘制图形看到可视化的结果

对于这个问题来讲，x趋向于0从正方向趋近。可以保证根号内的值为非负数。

继续写一个第二类间断点的问题

对于多变量的函数那就是嵌套使用了

>> syms x y a;>> f=exp(-1/(y^2+x^2))*sin(x)^2/x^2*(1+1/y^2)^(x+a^2*y^2);>> L=limit(limit(f,x,1/sqrt(y)),y,inf) L = limit(y^(1 - 2*a^2*y^2 - 2/y^(1/2))*sin(1/y^(1/2))^2*exp(-y/(y^3 + 1))*(y^2 + 1)^(1/y^(1/2) + a^2*y

机器还运行了一会儿

换了步长，大概看个热闹

各种符号

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/matlab_prog/matlab-operators-and-special-characters.html

>> syms x;>> f=sin(x)/(x^2+4*x+3);>> f1=diff(f) f1 = cos(x)/(x^2 + 4*x + 3) - (sin(x)*(2*x + 4))/(x^2 + 4*x + 3)^2

导数和原函数

>> x1=0:.01:5;>> y=subs(f,x,x1);>> y1=subs(f1,x,x1);>> plot(x1,y,x1,y1,':')>>


>> f4=diff(f,x,4);>> latex(f4)
ans =
'\frac{\sin\left(x\right)}{x^2+4\,x+3}+\frac{12\,\sin\left(x\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^2}+\frac{24\,\sin\left(x\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^3}-\frac{24\,\cos\left(x\right)\,{\left(2\,x+4\right)}^3}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^4}-\frac{12\,\sin\left(x\right)\,{\left(2\,x+4\right)}^2}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^3}-\frac{48\,\sin\left(x\right)\,{\left(2\,x+4\right)}^2}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^4}+\frac{24\,\sin\left(x\right)\,{\left(2\,x+4\right)}^4}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^5}+\frac{4\,\cos\left(x\right)\,\left(2\,x+4\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^2}+\frac{16\,\cos\left(x\right)\,\left(2\,x+4\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^3}+\frac{8\,\cos\left(x\right)\,\left(8\,x+16\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^3}-\frac{6\,\sin\left(x\right)\,\left(2\,x+4\right)\,\left(8\,x+16\right)}{{\left(x^2+4\,x+3\right)}^4}'

求4阶导，然后生成LaTex代码

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