重庆市南开中学高2022级第二次月考第21题:充要条件

吃了“水梭花”,怎么可以不吃“钻篱菜”。这个冬天,非要过足了嘴瘾。
与“水梭花”一样,“钻篱菜”当然是鸡肉的别称。吃鸡的历史源远流长,“烧鸡公”就是重庆流行的一种。用公鸡、青椒、芹菜、洋葱等作为食材,一道经典的江湖菜。
据说公鸡要用跑山鸡,肉质紧致而有弹性,味道鲜美而有营养。
我对制作的过程不大关心,就像解题一样,谁在意那浩浩荡荡的过程,穷极无聊。就算过程写得天花乱坠,没有正确的答案,也是一文不值。一不小心就这样堕入了“唯结果论”。没有过程,哪来的结果?很遗憾,人类历史的长河中,许多事都失去了惊心动魄的过程,只留下几个干瘪的结论。我还想举更多的例子来说明,发现不如承认,主要是看不懂过程。
你确定是烧鸡公,而不是烧公鸡?
没错,是烧鸡公。公鸡是性别上的概念,是相对于母鸡而言。小鸡也有公鸡。而鸡公是成熟的公鸡,有着鲜艳羽毛与火红鸡冠。所以鸡公必定是公鸡,而公鸡却不一定是鸡公。这是充分而不必要条件,确定无疑。
烧鸡公,我是不会做的,但吃我是会的,想必你也一样。
热气腾腾的一大盘端上来,青红澄亮。我得加上一碗米饭。随手夹上一块,横过鼻尖,辛香四溢。迫不及待地塞入口中,触碰味蕾,细嚼慢咽,恍如半梦半醒之间。
这种感觉在做压轴题的时候有过,兴奋急转直下而变为后悔,苦不堪言,最终只剩下失落与疲惫。解题的感觉远比吃鸡复杂得多,哪怕是短暂的快感也会极为奢侈。鸡吃完一只,不会再来一只,任你有多么好的食欲。可题,解完一题,却会还有一题,永远也解不完的题。若干年以后,我想会记得吃鸡,而不会记得解题。
事实上,到目前为止,还没吃上鸡。可吃鸡的过程已脑补了一次又一次。我就是这样,总是抑制不住想象。明明只有案上的题,哪来的鸡?我想除了苏东坡,也不会有谁。一定是《东坡志林》里的记载,或者《随园食单》,又或者是蔡澜。
我必须戒掉胡思乱想的习惯,想得太多,烦恼就就不会少。
恐怕是徒劳。
不必悲观,要有信心。
信心就是做不到,毫无疑问。
答对了。反正都做不到,我也就心安理得了。
“证明充要条件”是今年新高考二卷的亮点,本题毫不掩饰的向高考致敬。
证明充要条件包含两个方面——充分性和必要性,自然比单向证明要麻烦得多。好在初次尝试,所以选题一般不会太过离谱。充分性和必要性,两者之中通常会有一面相对简单。本题也不例外,必要性较之充分性就简单许多。
充要条件的证明会是未来的常态,原因很简单,紧跟新教材。至于以什么样的载体来考查,就是命题者的事了。如果换我,会毫不犹豫地选择不等式,因为那是我的最爱。不等式千奇百怪,套路五花八门,看得人眼花缭乱,虐得你痛不欲生。
我要提醒的是,不少人都弄反了充分性和必要性。看清楚:谁是谁的充要条件,谁的充要条件是谁。
谁是谁的谁,谁的谁是谁。
管他谁是谁,管他谁的谁。爱谁谁。
法2揭示了有心二次曲线“垂径定理”的本质。中点弦的另一种变式就是它,所谓的第三定义不过是它的特殊情况。
法3,椭圆的参数方程,目的是简化运算。法2与法3皆是设点的做法,解析几何的工具是坐标,设点天经地义。
没有什么是天经地义。我早已无法集中精力去听你的大道理,我的所有意识都围绕着吃。我只想知道,什么时候可以随心所欲地大快朵颐。这样的想法不切实际,但我已身不由己。
上述方法用来证明充分性同样奏效,当然难度会稍微大点。比如法3,和差化积公式是必不可少的。
伸缩变换的目的是把椭圆转化为圆,利用圆的特殊性来研究。这里不止是这个目的,还想告诉你,椭圆有着与圆类似的周角定理。我试图想说得更深入一些,奈何总是词不达意,那就放到下次吧。
貌似伸缩变换很高级?
高级?如果我没记错的话,新教材在椭圆中的第二个例题仿佛就是。当然,那里是没有伸缩变换这个概念的,有的是轨迹方程,有的是相关点法(或代入法)。伸缩变换,它看起来很惊艳,也很神奇,但我却不建议你使用。人生苦短,有韦达定理足矣,又何必去自寻烦恼。跟谁过不去都不要跟自己过不去,还有更重要的事情等着你。
什么是更重要的事?
无论什么事,现在都比不上吃。没有人愿意饿着肚子去思考。
“烧鸡公”在不同的店有不同的做法,大同小异。喜欢哪种,没有标准,完全因人而异,所以也就无所谓优劣之分。
我是都能接受的,来者不拒,还有点喜新厌旧。这无伤大雅,但非要选择,我会选那种最朴素,最直接的做法。因为我知道,再美妙绝伦的做法也改变不了它只是鸡的事实。
我偶尔在想,那些吃龙肝凤髓的人未必有这个待遇。我是多么的幼稚,只有吃鸡的人才会去鸡自己。
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