这篇被引用近4k次的论文教你如何正确的理解和使用相关系数！

小编前几天阅读了一篇论文，名为“A guide to appropriate use of correlation coefficient in medical research” [1]，写的简单易懂，并且在医学研究的实践中非常有参考价值，因此决定分享给大家。

虽然相关(Correlation)容易计算和解释，但是它的误用在研究者中也非常的普遍，有些统计学家甚至认为：相关的概念一开始就没有被提出可能会更好 [2]

！

所以，在最开始，先了解一下到底什么是相关。

相关的定义

在统计学中，相关是一种用于评估两个连续变量之间的线性关系的方法 [2]。

而相关系数(Correlation coefficient)可用于评估两个连续变量之间的线性关系的强度，它可以取值 -1 到 +1 之间。

假如相关系数为0，表示两个连续变量之间不存在线性关系；相关系数为 -1或者 +1，表示两者存在完美的线性关系。两者的线性关系越强，数值将会越往 -1 或 + 1 汇聚。

如果相关系数为负数，称为负相关，即当一个变量的数值增加时，另外一个变量的数值将会倾向于下降。而相关系数为正数，称为正相关，即当一个变量的数值增加时，另外一个变量的数值也会倾向于增加。

值得注意的是，如果两个变量之间的关系是非线性，根据统计学的定义，我们不能称它们是相关！

举个例子，假设在线性代数中两个变量之间的关系是：y = 0.5*x^3，可以在R中将其作图：

# 创建数据
x <- -10:10
y <- 0.5*x^3

# 作图
plot(x, y, type = 'l')
title(main = 'y = 0.5*x^3')

如上图：在数学上，x和y当然存在某种联系(y = 0.5*x^3)；但是在统计学中，将x和y称为相关就不是非常的恰当，因为统计的相关指的是线性关系！

相关系数的类型

主要有两种相关系数：Pearson相关系数和Spearman相关系数

表格来源：[1]的Table 1