泉州后浪们集合啦 我要悄悄教给你们几种小学重要数学思想方法
子曰：学而时习之，不亦乐乎？有朋自远方来......好了，不要念经了！精神小伙儿又要送上大招了！
近期精神小伙儿了发现社会一越来越多的孩子去上了数学AI课，数学网课，可谓花费不少。效果好像有的好，有的一般。精神小伙儿很好奇也亲身体验了一把，发现有些网课只教孩子解题技巧。但问题是，数学题目千千万万，你做得完吗？
哎！精神小伙儿很着急，学生虐我千万遍，我待学生如初恋。来！来！来！今天精神小伙儿放大招了，掌握以下重要的17重要的数学思想方法，遇难题也能游刃有余！一般人我不告诉他！数学老师只教给自己孩子的17种重要数学思想方法！走你!
1、对应思想方法：对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
请看一年级的数学教材，是不是有发现对应的思想方法呢？你品，你细品！
如果您家孩子没办法做到一个物体对应一个数，或者不会用数手指头方法来做10以内加减法，可能就是出现了“感统失调”的问题，要尽早重视解决哟！
2、假设思想方法：假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
如果您家孩子在读五六年级，接触了分数的乘除法时，经常会在作业与考卷中遇到类似的问题？
对于成绩一般的孩子来说，这类题型可能会有点绕，但只要运用了假设的思想方法就很好解决了。只要假设这三个算式的结果都等于。a表示二分之五，b表示3，c表示五分之一，这样谁最大或谁最小不就有了答案了吗？假定一个结果，再来倒推，是不是就很轻松了呢？试一试。
3、比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
比如，比如，苦逼的精神小伙儿前段时间在教学四下四边形的分类时，怎么说学生都无法理解，但是运用了比较的思想方法之后，学生立刻理解了本节课的一个难点知识。加油！
如果您的孩子无法理解为什么正方形是特殊的长方形，又是特殊的菱形时，通过比较的数学思想方法，您可以让孩子先看看上面这个表格，再结合数学集合圈，应该很快就能理解它们之间的关系了。
各位头条君有没有发现？两组对边分别平行且相等的四边形的是平行四边形。一般平行四边形、长方形、正方形、菱形都有此类特点，所以它们都是平行四边形。而长方形有的特征，正方形都有，菱形有的特征，正方形也都有。所以，哈哈！正方形脚踏两只船，它既属于长方形的一种，又属于菱形的一种。可以让孩子在集合圈内摆一摆，既可以理顺各知识点之间的联系，又可以渗透数学集合的思想。碉堡了！
4、符号化思想方法：用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
这些精神小伙儿不想多说什么了，四年级下册的教材！
符号化的数学思想方法体现了孩子数学抽象能力哟!数学抽象能力越好的孩子，数学思维发展的进阶程度越高。
5、类比思想方法：类比思想是指依据两类数学对象的相似性，（敲黑板，敲黑板！）有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
精神小伙儿在前几期的文章中有提到过上面的这道题（泉州石狮市凤里街道宽仁小学整理）类比的思想方法其核心还是在比较几个对象之间最核心本质的知识，就像这四个图形的面积计算公式都可以统一由梯形的计算公式来计算一样，都是在计算每一个图形中有多少个1平方厘米的量。量源于量，数源于数，这是本质。所下底边当作不变的量，上底边当作一个变量。面积的计算本质就是求该图形中有多少个单位面积的量。类比的思想方法在上数学复习课，特别是是构造单元复习内容之间的结构框架时特别好用。各位头条君可以试一试哟！
6、转化思想方法：转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
转化的思想方法的运用也很常见，在五年级上册的多边形的面积计算中，三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形，以及后期六年级的圆的面积之间都是可以转化的，把新的知识转化成旧有的知识来解决问题是不错的选择。
7、分类思想方法：分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
精神小伙儿想说的是：分类不但是一种很重要的数学思想方法，更是一种生活技能。如果您家的后浪们家里的书房或个人物品不会分类，那么他们的生活也应该是一团乱麻的。
8、集合思想方法：集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
在小学阶段，在学习概念的从属关系时，集合思想也特别好用。还有一道小学一年级关于基数与序数的奥数题。
一排队伍，淘气在队伍中，从左往右数是第10个，从右往左数是第5，这一排队伍一共有多少人？
如果运用数学集合的思想方法，可以得知，淘气既属于左边方队，又属于右边方队，重复数一次，即：10 5—1=14人。
9、数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
有人说，任何一种已经固定好了的数学模型都可以用图来表示出来。大家看这道题，考查的是乘法分配律知识，但A号答案怎么和学生讲呢？可以以白色区域为单位量，然后水平线平均分成11等份，自然而然就有了结果。11个100就是大长方形的面积总量。
10、统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
统计思想方法在小学阶段更多的体现的作用是让学生提升数据分析观念，从文字语言到表格语言到统计图（图形语言），由抽象到具体，三大语言的转换能力的训练。
11、极限思想方法：事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边，另外，更加快速判断的方法就是两条较短边之和大于最长边。理由是什么呢？假定任意三角形有长、中、短三边，那么长 中一定大于短边，长 短一定大于中边，但短 中不一定大于长边。所以，两条较短边的和能否大于最长边就成了判断的关键。
来看四年级下册三角形三边关系的一道题，我们来看一看：
三角形一条边长是20厘米，另一条边长是16厘米，三角形的周长至少是多少厘米？（取整厘米数）
这道典型的题目就很好地体现极限的思想方法。那么这个三角形的第三边可以是多少呢？
36，不行！因为20 16=36，无法构造成三角形。
35、34、33、32......7、6、5。
4不行！因为4 16=20,无法构造成三角形。
这里就体现了一个极限思想，极限思想方法包括无限与有限的概念，而这个三角形的第三边长度它是有一个有限的取值范围的，三角形第三边的长度，在另两条边的和与另两条边之差之间。如果可以取小数值，则答案又有无数中。有限中无限，无限又有有限。
12、代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?
一张桌子和3把椅子的价钱相等，所以4张桌子和价钱相当于12把椅子的价钱，504元可以看作21张椅子的价线，所以一把椅子的价钱是24元，一张桌子的价钱是72元。
13、可逆思想方法：它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。例如：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
但精神小伙儿更推崇的一道题是：
周长是三年级上册的孩子学习的内容，这道题与常规的运用周长的知识解决什么中的问题不同，它真有点抽象。如果顺着想也没有问题，但是孩子们会想，甲、乙两个正方形的周长与大正方形的周长有半毛钱关系吗？如果总是启发没有效果，不如回到知识的原点，运用可逆思想方法。
如果要求最大正方形的周长，那么就是要求四条长边之和。四条长边与甲、乙两个图形的周长有什么关系呢？原来长方形对边相等，可以把甲的两条边平移给大正方形，另两边不动，同理，乙的两条边平移给大正方形，另两条边不动。即：大正方形的周长就是甲乙两个正方形的周长之和，就是16厘米。
14、化归思维方法：把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。
转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法，数学中一切问题的解决(当然包括解题)都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说，转化与化归是数学思想方法的灵魂。
给大家一个高大上的化归思想方法操作流程图吧！
把186拆分成两个自然数的和，证明怎么拆分才能使拆分的两个自然数乘积最大？187呢？
分析：
此题中的数比较大，如果用枚举法一个一个地猜测验证，比较繁琐。如果从比较小的数开始枚举，利用不完全归纳法，看看能否找到解决方法。如从10开始，10可以分成1和9,2和8,3和7,4和6,5和5。他们的积分别是９，１６，２１，２４，２５。可以初步认为拆分成相等的两个数的乘积最大，如果不确定，还可以再举一个例子，如１２可以分成：１和１１,２和１０,３和９,４和８，５和７，６和６，他们的积分别是１１，２０，２７，３２，３５，３６。由此可以推断：把１８６拆分成９３和９３，９３和９３的乘积最大，乘积是８６４９。适当的加以检验，如９２和９４的乘积为８６４８，９０和９６的乘积是８６４０，都比８６４９小。
因为１８７是奇数，无法拆分成相等的两个数，只能拆分成相差１的两个数，这时它们的乘积最大。不再举例验证。（例题原创作者：数学教学专家：王永春，课程教材研究所）
15、变中抓不变的思想方法：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。
看精神小伙儿出题，哈哈！
刚学除数是两位数的宝妈、宝爸们经常在辅导神兽们写作业时总是遇到这样的神题，神兽们也无从下手：
小明在计算一道除法题时，把除数63错看成了36，结果得到此题计算的正确结果，商是8还余27，正确的结果是？
好烦好烦啦 !
宝贝不要烦，粑粑麻麻教你一种变中抓不变的数学思想，你想一想噢！这道题目里面谁是不变的？
靠妖！不就是前后两道题的被除数吗？
用36乘8加上27不就是变中不变的315吗？！
315除以63正确结果就是5啦！
哈哈哈！哈哈哈！粑粑麻麻真厉害！
16、数学模型思想方法：所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
不要多讲了，举例子啦！四年级下册《数图形的学问》
将现实生活中的场景抽象成线段模型图，同学们用数学眼光观察世界，用数学的思维解决现实问题。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。（拽词！）
17、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
精神小伙儿就不多说，你们静静看题吧！
各位头条君，你们是不是以为学完这些重要的数学思想方法就万事大吉、高枕无忧了呢？别太天真了！因为从数学思想方法派生出来的很多的更加具体的解题方法还有：
一 一对应方法、有序思考方法、分析法、观察法、图示法、列举法、推理法、假设法、画示意图法、逆推法、数格子法、借助中间量、画直观图法、画线段图法、尝试法、分类法、排除法、倒推法、筛选法、消去法、转化法、分类讨论法、空间想象法、画树状图法、尝试法、还原法、抓不变量法、消元法、列表法、综合法、移多补少法、枚举法、分组法、分类统计与有序列举法、代入法、拆分凑整法、演示法、分类计数法、画数线图、凑整法、变序凑整法、比较法、归纳法、数形结合法、设数、分段计算法、列举法、举例法、排列法、移项法、操作法、简化法、等量代换法、平移法、分割法、画辅助线、组合法、找基准数法、去1添补法、拆分法、排列组合法、分排扫描法、方程法、画格子图法、排空法、分析法、找公因数法、添补法、割补法、集合表示法、部分比较法、移动循环法、公式推导法、互补法、遮挡叠加法、有序观察法、分段整理法、容斥原理、分析综合法、等积变形法、公式法......
好多！没完没了！
啊！啊！啊！......
精神小伙儿，你是不是欠揍啊？你为什么不早说，让我们吃着饭，端着手机看了大半天。
别急!下期我们再来认真地详细地解读这些具体的解题方法哟！
如果网上AI老师教你们的是解题技巧与招式，这是“术”。那么精神小伙儿更加提倡在学习数学时多一些思想的灵动，少一些套路，多一些数学思想的渗透，这是“道”，只有道术结合，才能让你们的学习真正从根本上成长，才能真正理解为什么万千世界不过数学，万千宠爱不过数学。只有臣妾想不到，没有数学做不到！