解析几何程序化的运算步骤表

摘自《解析几何高观点、新视野》用代数方法研究几何问题，其实就是把思维的过程转化为运算的过程。圆锥曲线的方程是二元二次，还含有字母，这无疑要求学生有很强的计算能力。运算是个程序化的步骤，最基本的运算模式是联立直线与圆锥曲线的方程，第一步联立方程，韦达定理；第二步把问题转化为了坐标之间的关系（其简洁程度往往是解决圆锥曲线问题的精妙所在）；第三步利用点在直线上或点在椭圆上统一为横坐标（或纵坐标）的关系；第四步计算检验，有时候需要用

等关系，按照这个思路，在细化的步骤中对自己运算中错误的检查，进行针对性的强化训练，运算问题是很容易解决的。另外一种运算处理模式是点差法，点差法的目的和价值体现在建立了直线斜率与中点的关系，在中点直接给出的情况下往往显得更加简洁，用这种方法的关键在于找到要处理的式子与

之间的关系。点在直线上，点在椭圆上是上述两种处理方式的基础，它们可以得到多次运用，遗憾的是也是最容易忽略的条件。1.心态克服畏难情绪、心理障碍；大胆尝试……2.看看结论；看特殊性；看图形结构；看特殊位置、极限位置；看对称性……3.析几何分析；方案制定、判断和选择；把探究的过程变为验证的过程……4.设直线的横截式和纵截式；设点；设方程；参数方程和极坐标优化……5.联和消点在直线上消；点在曲线上消；抛物线常常消一次项……6.化基本转化；向量条件的转化和向量工具的应用；积累一些转化的技巧……7.算设而不求；设而求之；凑；特殊化、数据化；一边计算、一边化简；运算的整体性、全局性和答案的预判……------------------------------------—————— 正文完 ——————------------------------------------