原创题目：昨日题型巩固训练

这道题算是昨天那道题的巩固练习吧，既然会正着来，那么也必须学会倒着来证明。

如图，在△ABC中，D是BC中点，点E在AB上，且BE=2AE，CE与AD交于点O，求证：点O为AD中点；

分析：

条件中只有一个中点，和一组线段比，比较简略，让证明的结论刚好是昨天那道题的条件。

既然有线段比，那么首先想到三角形的相似，所以我们仍然过A作BC的平行线，让它和CE的延长线相交，这样就可以构造出全等三角形来得到其他的线段比例。而O如果是AD中点，那么根据经验，OA和OD肯定会在构造出来的全等三角形中。

解答：

过A作BC的平行线，交CE的延长线于F，

如图，则△AEF∽△BEC（过程略）

又AE：BE=1:2，

则AF：BC=1:2，

由于D是BC中点，

所以AF=CD，

那么△AOF≌△DOC（过程略）

所以OA=OD，

即O是AD中点。

题目是比较简单的，关键是根据条件去展开推导，但现实却有很多同学只知道一直盯着条件钻牛角尖或者盯着图形一直想象，丝毫不去结合以往的做题经验，最后发愣几十分钟，下个结论“题目太难，不会做”。同学，如果你是个聪明人，一定要杜绝这种情况出现在自己身上。