八年级数学：平行四边形-常见题型1

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，求证：

①BE=AF；

②BE⊥AF；

这道题很明显是要利用三角形全等来证明，

①只需要证明△ABE≌△DAF即可，条件有

AB=AB，

∠BAD=∠D=90°，

AE=DF，

全等之后即可得到BE=AF；

②当我们在上一问中得到全等后，即可得到∠ABE=∠DAF，我们知道∠ABE+∠AEB=90°，所以∠DAF+∠AEB=90°，

我们可以假设BE和AF相交于点O，

那么∠AOE=90°了，

所以BE⊥AF。

这道题是八年级同学在学习平行四边形这一章节的时候会经常遇到的一种题型，尤其是两个线段垂直的证明方法，在此类图形中会经常遇到。