高考压轴题|函数极值点与拐点诠释偏移的本质（拐点专题）

写在前面的话：最近有一些江湖好友后台留言说我是民科的，其实我的思路还是很清晰的，应该不归于民科的。我想了想，应该是大家觉得我应该去搞一些实用性强的，就是可以拿来考150分的那种东西，而不是理论性的。其实我还是挺简单的，没有大家想象的，有那么多心理学很高深的内容，所以，善待我吧，我还年轻，路很长……😄

自从极值点偏移在2016年全国一卷出现后，全国各地都掀起了该类题型的研究热潮。与此同时，与之类似的另一类偏移题目拐点偏移也在各模拟卷中频繁出现。

解决偏移问题的本质（不论极值点还是拐点）：构造一个不偏移的函数去研究与偏移函数的差值（比如用很多不等式都可以搞定，比如泰勒公式，比如切线方程，比如对称构造……哈哈😄，有时间慢慢道来），此处应该有掌声啊，老铁们。

众所周知极值点偏移关联于函数的轴对称性.而函数还有中心对称性 ，拐点偏移应运而生.

极值点，指一阶导函数的变号零点。

而拐点，指二阶导函数的变号零点（一定是变号零点或不存在）。

拐点：数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

极值点偏移以前在专题文中做过详细总结，下面总结一下什么是拐点偏移。一张图送给大家，用车拉走吧，不谢，哈哈😄

2018年合肥三模理数第21题是出现时间较早且最为典型的一道拐点偏移的题目。题目如下：

还有下面这道题（学生微信发过来的）

那么，怎么解决这类问题就变得很关键了，我们下看：

厦门大学附属实验中学的田富德老师在2016年在《中学数学研究》发表了一篇有关“拐点偏移”的文章，非常透彻，特此附在下边。

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