七上23讲 期末冲刺3 —— 9题涵盖《有理数&代数式》所有易错点

写在前面

时光飞逝，转眼间，七年级上学期只剩一周时间了，我们的复习也近尾声，本讲，我们对《有理数&代数式》再作一个归纳整理，希望可以帮助同学们在接下来的复习中事半功倍。

例1： 分析： 本题是一道找规律的题目，我们可以多写几个数进行尝试，但考虑到最后要用含a的代数式表示，必须把xn与x1联系起来，从而发现a的系数，常数项上有怎样的规律． 解答：

例2： 分析： 由ab＜0，a＋b＞0，可知两数异号，且正数的绝对值较大． 结合数轴，可知数a对应点M，数b对应点P或者数b对应点M，数a对应点P． 则数c对应点N，由数轴可得，c＞0．又∵ac＞bc，则a＞b，a是正数，b是负数． 解答： 表示数b的是点M，故选A．

例3： 在下列代数式中：a－|a|，a＋|a|(a≤0)，|a－b|＋|b－a|，(a－b)＋(b－c)＋(c－a)其中值永远等于0的有________个． 分析： 我们要将题中所给的代数式去掉绝对值，去掉括号后再逐步运算，看运算结果是否恒为0． 去绝对值运算时，要根据绝对值内代数式或字母的正负性来分类讨论． 解答：

例4： 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源．节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开5h后水龙头滴了________ mL水．(用科学记数法表示) 分析： 解答：

例5： 分析： 本题不难，我们首先将这个多项式进行化简，需要先去括号，再合并同类项，需要记住的是，不含某一项，则该项的系数为0，而含m的代数式，就看作该项的系数，m也是我们俗称的参数． 解答：

例6： 分析： 本题与上题类似，与字母x无关，说明代数式中不能有含字母x的项，那么，在去括号合并同类项后，其他的字母都应看作参数，归入系数中．这里的难点是，平时很少作参数的字母y，在这里却作为了参数，用含y的代数式表示x的系数，则含y的代数式的值为0！ 解答：

例7： 分析： 这种类型的题目，显然是无法求出x，y具体的值，因此只能观察要求的代数式与所给的两个整体之间的联系，我们通常将中间同时含字母xy的项拆解，是其中一项与第一项合并后是所给第一个整体的倍数，另一项与最后一项合并后是所给第二个整体的倍数． 解答：

例8： 分析： 首先，我们还是先要确定每项的符号，转化为底数为正的形式，这样可以省去括号的麻烦，其次，计算时，要注意利用乘方的意义，适当将式子变形，利用乘法分配律简算． 解答：

例9： 当x＝1，y＝－2时，代数式x－(x＋y)＋(x＋2y)－(x＋3y)＋…－(x＋99y)＝_______． 分析： 本题直接代入肯定不合适，因此，要将原式去括号合并同类项，发现x的项都能抵消，剩下99项关于y的项，前98项，两两组合，最后一项单独，最后化简后，将x与y的值代入计算即可． 解答： 原式＝x－x＋x－x＋…＋(2y－y) ＋(4y－3y)＋…＋(98y－97y)－99y ＝49y－99y＝－50y， 当x＝1，y＝－2时，原式＝－50×(－2)＝100．