抓特征，巧解一元二次方程

一元二次方程是人教版九年级上册的开篇之章，它的引入一来解决了高次方程求解的问题，二来为后续二次函数的学习打下基础，是后续学习的工具和基础。本质上来讲，中学阶段我们多解决的方程问题，归根结底都是转化为一元一次方程进行求解，多元方程就相办法消元，分式方程就想办法转化为整式方程，而解高次方程的核心思想就是降次，所采用的方法就是开方。

解一元二次方程的常用方法有:直接开方法,配方法,公式法,因式分解法.到底选择哪种方法更合适些呢?这应由方程的特征来确定.因此,解方程之前我们应仔细观察方程的系数特点和方程的结构特征,并根据它们来灵活选择解题的方法,从而达到迅速、简便、准确解题的目的.试看以下几例:

评注　本例若直接利用多项式乘法法则将左边展开,这样解题过程将会复杂许多.通过本例再次让我们感觉到抓住方程的特征,才有利于选择适当方法,才能给我们解题带来简捷与准确.