专题训练-------二次函数应用题

教材中对于二次函数的应用给出了四个例子，分别是竖直上抛运动求最高点的问题，篱笆围场地求面积最大的问题，销售中利润最大的问题以及自建坐标系的拱桥问题。这些应用题均有其实际背景，也就凸显了数学来源于生活服务于生活。然而在实际教学中，我们发现学生在用二次函数模型解决实际问题时仍然有很多障碍，尤其表现在对题意的理解，乃至于对生活常识的不清楚等。下面再给出一些以二次函数模型解决实际问题的习题，给大家练练手，相信对已经系统学习完全章内容的同学们问题不大。

1.某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

2.某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？