自动化考研，备考奈氏图，要搞清的3个问题！

自动控制原理这门课，换一个角度观察的话，其实就是让你不断的绘制图形，去分析系统的性能指标变化。

比如说，时域分析中，你可以绘制一阶系统、二阶系统的单位阶跃响应曲线，去观察它的超调量、调节时间、峰值时间的变化，去观察系统最终的稳态值是多少。

根轨迹分析中，就是绘制闭环极点在K*变化时在S平面上是怎么运动的，它的轨迹到底是什么样？一旦根轨迹跑到了S右半平面，那么系统在这样的参数下，就变得不稳定了。在稳定的情况下，再结合阻尼比等等，去估算系统的性能指标。

频域分析中，包含2个图的绘制，传递函数环节比较少的时候，画它的奈氏图，环节比较多的时候，奈氏图不好绘制，转而绘制伯德图，去观察频率特性的变化，去观察传递函数的幅频特性和相频特性随w是怎么变化的。

离散系统分析中，偶尔会让你画的采样序列波形。

非线性系统分析中，也是包含2个图的绘制，描述函数法中，有时候在分析自振时，会让你画出非线性环节的输入端和输出端、系统的输出端的函数图像波形。相平面里，要求学生在相平面坐标系下绘制相轨迹，从而分析输出、误差的变化。

因此，自动控制原理这门课，也可以看做是一种“工科的绘图”。

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今天，宝刀君不讲其他图形，专门就奈氏图，从考研专业课应试的角度来谈谈，考生需要搞清楚以下3个问题，才算得上准备比较充分！

对于这3个内容的讲解，宝刀君在b站上开了具体的讲解视频，大家可以复制文末链接或者扫描二维码查看。

早些时候，我写过最小相位系统奈氏图的绘制：掌握这三“点”，绘制幅相频率特性曲线图 so esay！，以及解释过频域稳定判据：真开心！奈奎斯特稳定判据，我终于掌握了！，在稳定性判据这里，有10个图供大家分析稳定性：

这个题，我个人觉得，如果仅仅只是用来判断一个稳定性，这个题有点浪费了，实际上，考生还应该注意到常见的开环传递函数对应的奈氏图，我标记几个例子，你回头自己再总结下。

比如，这10个图中的图1，也是蛮典型的嘛，我们熟知的0型系统主要是惯性环节（去掉T2、T3）、二阶振荡环节（去掉T3），除此之外，还应该注意到这个0型系统，它穿过了负虚轴、负实轴，最后到达原点。

图2就不用多说了，很重要，它考的很多，毕竟人家跟负实轴有交点嘛，有交点就可以进一步和（-1，j0）点放在一起分析。

图3，是个2型，现在是（TS+1）在分母时的情况，那如果（TS+1）放在了分子上呢，依然是2型，只不过一个在负实轴上方，一个在负实轴下方。

图4，是T1大于T2的情况，那么如果是T1小于T2呢，这个奈氏图又该如何画？

对于图3 中的（TS+1）放在分子上、图4中T1小于T2的情况，公众号这里宝刀君就先不放图了，感兴趣的同学可以点击文末的“阅读全文”，观看宝刀君在b站的视频中的解释。

图6，这个图宝刀君觉得也蛮重要的，因为针对这个图形，可以给出它的最小相位的表达式，也可以给出它的非最小相位的表达式。最小相位的传函就是上面给出的这个3型3阶系统，非最小相位的传函，是下面这个，它的奈氏图样子和图6非常像：

对于图6，我想，命题人完全可以这么考你：“对于图6这个图形，请给出它的最小相位系统开环传函表达式和非最小开环传函表达式，并给出参数间的关系”。

不要觉得这不可能，大连理工大学2018年的真题是就是类似于这样考的，它问的是：“求系统阶次最小，且满足上述幅相特性的G（s）表达式”，如果它再进一步，就是宝刀君这里抛出的这个问题！

除此之外呢，还有一个奈氏图，上面这些图中没出现，是个2型4阶系统，如下所示：

差不多了，就是上面这些吧。

总计4+2+2+1=9个图，特别是前8个图，会更为重要些。

为什么要熟记这些奈氏图的绘制呢？

有3个原因！

第1、让大家用这些图，来反复理解奈氏图的绘制步骤、规律，你根据自己已经掌握的奈氏图绘制方法，亲自动手画下这些奈氏图的，然后做对比，看是不是一致，如果一致，则说明这个方法经得起考验、你对这个方法的理解是正确的。反之，则需要重新审视下是不是哪里理解错了、是否需要寻找更优的绘制方法。

第2、在非线性考察描述函数法时，要求考生在同一平面内绘制负倒描述函数曲线和奈氏图曲线，然后分析是否有自振。也就是说，奈氏图的正确绘制，是描述函数法分析的基础。

第3、有些学校特别爱考“反问题”（参考文章：自动化考研，自动控制原理中，反问题的考察），特别是大连理工大学，宝刀君就很纳闷，大多数学校都爱考根据伯德图反求开环传函，但是大工就不走寻常路，人家除了伯德图的反问题，还特别衷情于奈氏图的反问题，而且出手不凡，给的还不一般！

再比如：北京理工大学2011年、2016年、2017年（中间年份北理也考了很多，这里只取了这3个年份做举例分析）

北理工2011年

北理工2016年

北理工2017年

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就举这些例子吧，更多奈氏图，还需要大家认真琢磨你考的目标院校的真题去挖掘，去总结，宝刀君在这里也仅仅是抛砖引玉。

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推荐你看：

1、没我鸠摩智，算什么英雄大会！没我滞后环节，算什么频域分析！

2、在合适的时间，上合适的课，补最弱的知识点，提最高的分！

3、要想学透考研中的频域校正题目，必须要经过的三个阶段！（附各大考研院校真题对比）