2021年苏州市中考数学压轴题解析

这是2021年苏州市中考的压轴题，历年苏州的中考难度都不大，今年也是一如既往，这道题前面两问都十分的简单，把题目读懂应该就能做出来，最后一道题略有难度，主要是找对辅助线，相对于其他地级市中考题，苏州压轴不注重考几何模型，因此题目只要时间足够，基本功过关的同学是能够做出来的。

第一问

让我们比较一下红色和蓝色矩形的大小，题目中告诉了我们长度，我们来计算一下就行了，EP=a,EB=2b,GP=b,GD=2a,两个矩形面积都是2ab，所以相等，送分题。

第二问

证明红蓝相似，很明显，对顶角相等，之后题目给了我们边之间的关系，可是边之间的关系很难直接在红蓝两个三角形当中使用，那么我们再仔细观察一下，发现△PP2F可能相似于△PP1H，这两个三角形有一个公共直角，PF:PH=2a:2b=a:b,PP2:PP1=a:b,那就满足了相似条件，既然两个三角形相似，那么对应的角应该相等，所以∠P1FQ=∠P2HQ，到此为止，红蓝三角就满足了两个对应角相等，此题得解。

第三问

求红蓝面积比

这个面积一看就是不能直接求出来的，因此我们首先想到分割，那怎么分割呢？

这样分割，其实也就两种分割方式，一种是我这样的，另一种是连接PQ,QC，实在想不到，你两种都试一下，别钻牛角就行。

回到这道题，△PP1P2∽△FHC，同样的证明方式，都有一个直角，边之间成比例，相似比为1:2。

看剩下的两个，这两个三角形也相似，因为我们刚刚证明了△PP1P2∽△FHC，所以P1P2:FH=1:2，第二问告诉我们△P1FQ∽△P2HQ，所以P1Q:P2Q=QF:QH,变换一下，得到P1Q:QF=P2Q:QH,这样又有两组边对应成比例，有同学说，这不就出来了吗，三条边对应成比例，错了，P1P2:FH现在还并不等于P1Q:QF=P2Q:QH,题目没有交代，要证明△P1FQ∽△P2HQ，还是要借助对顶角相等，最后用相似中的SAS来证明，这样我们就能得出，△P1FQ∽△P2HQ，且相似比为1:2，既然分割出来的两个三角形相似比都为1:2，那么整个四边形的相似比也为1:2，面积比为相似比的平方，就是1:4，此题得解。

综上，苏州的压轴题确实没啥难度，快一点的同学估计5分钟就做出来了，只要节奏顺利，这张试卷大家考完都应该喜笑颜开了。

技术总结

1.耐心读题，理解题意

2.当一个相似或者全等难以证明时，考虑先证比较容易的全等来进行过度

3.四边形面积不能直接求，往往要进行分割，分割方法一把有多种，你可以都试一下，花不了多少时间