裂项3-两次裂项（隐蔽裂项相消）

给出的题目没有明显感觉出来跟裂项有什么关系，但是我们观察题目，如果直接解题的话，显然运算量不是一般的大，那我们在运算这里题目的时候，第一步要做的，就是观察。

观察两个内容：

1）先观察第一第二项，各个数字有什么关系？比如此题，分子+1=分母，分母都是偶数，分母、分子都不是等差或等比，等等，这些观察很重要。

2）第一第二项和项次之间能建立怎样的联系。项次指的是这一项位于第几项。  第一项和1有什么关联，第二项和2有什么关联，如此类推……

3）能不能根据1和2总结出一个关系式？这样试着第三项、第四项是否符合？

观察完了以后，我们其实已经得到一个大概的关系式。之后要做的事情就是化归。什么叫化归？简单说就是“变化、回归”，就是把我们不知道的知识与我们已经知道的知识进行关联。这也是为什么我们在做题的时候，要进行联系联想、裂项，运用已经学过的基本知识来进行求解。

一句话：就是联系、联想的能力，联系联想要从不同角度，在小学可能不太多，但越往后学习，知识越多，内容越多，要求就越高。

讲解过程如下：

留一个难一点的练习，希望同学们做好观察，然后进行联系联想，将难题化归到我们已学知识里面去。

这些思考方式、思维模式对任何学科都是一样的，并不是数学需要这样，而是所有的学科都需要这样，生活中处理问题的过程也是一样的。当我们进行化归后，就可以将旧的知识和新的知识进行关联，也就能将旧的事物和新的事物关联，都说太阳底下没有新鲜事，大概就是这个意思。

韩树，微信号：THS-PKU；一个在学怎样讲题的数学老师。