一线工程师总结Ansys Workbench边界条件——载荷与约束实例详解
Ansys Workbench边界条件——载荷与约束实例详解
Mechanical应用是Ansys Workbench的重要组成部分，可进行力学分析、热分析、电磁分析等。
载荷与约束被称为边界条件，只有在正确的设置情况下，才能反映真实的载荷与约束情况。
Mechanical中有4种类型的边界条件：惯性载荷、结构载荷、结构约束、热载荷。
1 对象选择与施加方法
载荷与约束的施加对象通常可以通过两种方式选择：几何模型选择Geometry Selection与集合选择 named Selection。
对象选择
载荷与约束施加方法有两种：矢量Vector或分量Components。矢量只需给定载荷大小与某一方向，分量需给定某一坐标轴的XYZ三个方向的数值，可以是默认全局坐标，也可以是用户建立的坐标。
注意，当选择为矢量时，方向定义与CAD软件相同，即选择平面时，矢量方向垂直于平面；选择圆柱面或圆边时，矢量沿轴线方向；选择边/线时，矢量方向沿边/线；选择两个角点时，矢量沿两点连线方向。
施加方法选择
2 惯性力Inertial
惯性力包括加速度Acceleration、重力加速度Standard Earth Gravity 、
旋转速度Rotational Velocit与旋转加速度Rotational Acceleration。在设置时应指定作用几何实体和作用方向。进行惯性力计算的模型必须有材料密度。
加速度Acceleration：加速度作用于整个模型上，加速度方向可通过矢量Vector施加，或通过分量Components分别设置XYZ三向加速度。加速度经常用于计算过载，注意由于加速度施加在系统上，惯性将阻碍系统的速度变化，因此惯性力的方向与加速度大小相等，方向相反。
重力加速度Standard Earth Gravity ：重力作用于整个模型上，作为特殊的加速度，g≈9.81m/s²，方向总是沿着坐标系的某一轴。
旋转速度Rotational Velocit，又称角速度，围绕一根轴在给到的速度下旋转，也可通过分量定义XYZ每个方向的角速度。单位可通过勾选Units——RPM修改。
旋转加速度Rotational Acceleration，又称角加速度，定义方法同角速度。
加速度与重力加速度
2 结构载荷Loads
结构载荷种类
2.1压力Pressure
压力只能施加在面上，方向通常垂直于面，也可以按分量施加压力。
2.2静水压力Hydrostatic Pressure
静水压力用于模拟流体对容器的压力，施加静水压力时需要指定流体密度、重力加速度和流体液面位置，下例模拟粮仓受到所贮存粮食的压力。
已知粮仓直径2000mm，高度3000mm，粮食密度700kg/m³=7e-7kg/mm³，粮食储存高度2.5米，重力加速度9.8m/s²=9800mm/s²。
加载时注意Magnitude的方向应该竖直向上。施加静水压力时，需要选择所有粮仓内表面，设置完成后会在粮仓内表面生成压力示意图，颜色越红表示压力越大，越蓝表示压力越小，液面以上部分（Y＞2500）颜色均为深蓝色，表示压力为0。
静水压力设置方法
计算的应力结果如下
应力结果
2.3力Force
力可以施加在点、边、面上。施加在面上的力将均布在所选面上，比如一个力施加在N个相同面积的面上，则每个面所施加的力为总力的1/N。
2.4远端力Remote Force
远端力是指在点、边、面上施加一个远离集中力的载荷，相当于施加力一个集中力和一个力矩。在细节窗口中需要指定力作用点和大小。
远端力
2.5轴承载荷Bearing Load
在轴与孔接触面上存在法向（径向）压力的作用，轴与孔之间的这个压缩载荷，称之为轴承载荷。轴承载荷施加在圆柱内表面或外表面，其径向分量将根据投影面积来分布压力载荷，无轴向分量。如果孔的圆柱面被分割为多个面，使用轴承载荷边界条件时，需要选择所有面。
轴承载荷示意图
轴承载荷加载
2.6螺栓预紧力Bolt Pretension
螺栓预紧力可加载在圆轴面、单个体或多个体上，用于模拟螺栓连接。如果加载在一个体上，需要指定一个坐标系，预紧力作用在该坐标系的原点，且方向沿Z轴收缩。
螺栓预紧力
☆需要注意的是，由于软件计算机制的问题，当施加一个与预紧力平行的拉力，且拉力＞预紧力时，软件将不能正确计算，此时可使用力代替预紧力施加在螺栓两端。
螺栓预紧力注意事项
2.7力矩Moment
力矩可加载在点、线、面上，施加在面上的力矩，力矩的旋转中心为所选面的几何形心。如下例，固定内孔，将力矩分别加载在不同位置，所计算的变形结果反应了力矩旋转中心。
力矩加载
力矩可通过矢量或分量来定义大小，遵守右手螺旋法则。
右手螺旋法则判断力矩（扭矩）方向
通过分量可以定义沿XYZ方向的力矩。
通过分量定义力矩方向
☆如何加载偏心力矩：通过修改坐标系的位置（或建立新坐标系）并不能使力矩中心偏离，因为分量只能定义力矩方向，而不能定义力矩中心位置。但是我们在实际工程应用中经常用到偏心力矩，如凸轮、曲轴等。这种偏心力矩可通过joint连接的方法实现。
Step1，定义Joint，右击特征树中Model——Inset——Connections，如果特征树中已经有Connections，则可以省略这一操作。右击Connections——Inset——Joint，Connection Type选择Body-Ground，Type选择Revolute，Scope选择外圆柱面。
设置连接
Step2，设置Joint后，在特征树的Joint下将生成一个新的坐标Reference
Coordinate System，点击进行设置，Define By改为全局坐标Global Coordinates并分别设置XYZ方向偏移距离。
Joint坐标
Step3，添加Joint Moment，点击Loads——Joint Load，Joint设置为刚才定义的连接，Type设置为Moment，Magnitude设置力矩大小。
偏心力矩
2.8线压力Line Pressure
线压力以载荷密度的形式在边上施加一个均布载荷，单位为N/mm，方向可以按矢量、分量和切向方式。
线压力
2.9热条件Thermal Condition
热条件可在结构分析或热分析中插入温度边界条件。使用热条件时请先确认模型材料是否已经定义了热膨胀系数。以下以圆环热膨胀计算为例。
如图内外圈材料均为默认的合金钢，内圈温度为200℃，外圈为常温，固定外圈的外圆柱面求应力与变形。
热膨胀模型
进入Mechanical，在特征的Model下点击几何体，如下图点击Edit Structural Steel进入材料库。
编辑材料
检查是否已定义了热膨胀参数，下图为程序默认的结构钢定义的热膨胀参数，已定义了各向同性热膨胀割线系数Isotropic Secant Coefficient of Thermal Expansion，热膨胀系数Coefficient of Thermal Expansion为1.2×10^-5mm/℃。
检查热膨胀系数
回到Mechanical中，修改接触关系，点击特征树的Connections——Contacts下的接触对，将接触类型Type的绑定Bonded改为摩擦Frictional，摩擦系数设置为0.2。
修改接触类型
设置边界条件：固定外圈的外圆柱面，对内圈施加热条件。
定义热条件
计算结果
2.10关节载荷Joint Load
使用前需要先建立关节节点，相关内容将在接触类型中详解。
3 结构约束Supports
约束种类
约束的本质是限制自由度。
自由度是用于描述物理场的响应特性，结构场的自由度包括移动和转动。自由度＞0时为运动机构，自由度＝0时为静力学平衡机构，自由度＜0为超静定结构。静力学主要研究自由度≤0的机构。
对于实体，存在X/Y/Z三个方向的移动共3个自由度，对于面体和线条，存在X/Y/Z方向的移动及绕X/Y/Z的转动共6个自由度。下表总结了部分约束所限制的自由度数量
6个方向示意
部分约束限制的自由度
3.1固定约束Fixed Support
约束点、线、面的所有自由度，即约束实体X/Y/Z方向的移动，约束面体、线体X/Y/Z方向的移动及绕X/Y/Z的转动。
固定约束
需要注意的是在固定约束处会产生应力奇异，所以不能以固定约束处的应力作为结果判据。下面以截面为10mm×10mm的矩形条拉伸说明此问题，固定矩形条一端，另一端施加10000N的拉力，根据材料力学的理论。矩形条的应力应该为σ =F/A=10000/100=100MPa。使用固定约束后，在不同网格尺寸下的最大（奇异）应力见下表，最大（奇异）应力均出现在固定约束处。
边界条件
应力计算结果
3.2位移约束Displacement
约束点、线、面的位移自由度，即约束实体、面体、线体X/Y/Z方向的移动，默认是全局坐标系，可以在Define By中设置自定义的坐标系，在各向X/Y/Z Componernt设置X/Y/Z向强制位移的值，默认为Free(自由)，设置为0时表示此方向约束，输入具体数值时表示在此方向强制移动此距离。
注意，位移约束也可能会产生应力奇异，约束处的应力不能作为结果判据。
位移约束
3.3远程位移约束Remote Displacement
远程位移约束是以刚性的方法将所选的点、线、面连接到一个公共点（即定位点），在该点上对三向移动和三向转动共6个自由点进行设置，读者可以将此点理解为铰支点。实体设置旋转自由度常使用这一方法。
默认的定位点是所选对象的质心，可以手动修改，所设置的6向自由度都是相对于定位点，定位点不同，所求结果有所区别。下例以不同定位点求解板材翘曲作探讨。
200×40×12的板材，固定板材左面，右面施加三向远端位移约束，上端面中间施加向下的压力，比较不同定位点的求取结果。
远端位移约束
翘曲对比
从上例也可以看出，虽然给C面施加了XYZ三向移动约束，未施加转动约束度，C面发生了围绕定位点的转动运动（相当于铰支点），这是固定约束与三向位移约束无法实现的效果。
同样，将固定约束出现应力奇异的案例使用远程位移约束重新计算，对A面施加6向约束，计算结果见下图。
远程约束计算结果
可见，计算结果中，约束处未出现应力奇异，所以我们也经常把远程位移约束称为万能约束。
3.4无摩擦约束Frictionless Support
无摩擦约束是在几何体选定的面上施加法向约束，对切向不约束，效果等同于对称面的约束。
无摩擦约束
3.5仅压缩的约束Compression Only Support
仅压缩的约束是在选定的面上的法向施加仅压缩方向的约束，而拉伸方向自由，对切向不约束。注意，无摩擦约束是在选定面的法向施加拉伸和压缩的约束，而仅压缩的约束是在选定面的法向施加压缩方向的约束，所以无摩擦约束是线性约束，而仅压缩的约束是非线性约束，会增加计算时间。
仅压缩的约束经常用于模拟物体放置于地面(或平台)，此时允许物体脱离地面(或平台)，但不允许穿过地面(或平台)。
仅压缩的约束
3.6圆柱面约束Cylindrical Support
圆柱面约束是指在圆柱表面施加轴向、径向、切向（圆周方向）约束，默认三个方向都为固定，可以通过下拉菜单选择自由，该约束仅适用于小变形的线性分析。
三个方向示意图如下，轴向为Z，径向为X，切向为Y。注意径向约束控制的是圆柱面的缩放变形。
圆柱坐标示意图
圆柱面约束加载方法
3.7简支约束Simply Supported
简支约束即简支点约束，只适用于线体或面体（即梁或壳单元），只能加载在边线或顶点上，简支约束约束三向位移，不约束旋转自由度。
简支约束加载方法
3.8固定旋转Fixed Rotation
固定旋转只适用于线体或面体（即梁或壳单元），只能加载在的边线或顶点上，固定旋转约束三向旋转，不约束位移自由度。每一方向的旋转自由度可通过下拉菜单修改为free（自由）。
固定旋转加载方法
3.9弹性约束Elastic Support
弹性约束允许面根据弹簧行为产生移动或变形，必须设置基础刚度S (Foundation Stiffness)。可以将弹性约束想象为给选定面加上了弹性系数为K的弹簧，当几何体受力时可以根据胡克定律F=Kx算出约束面的位移。
但是基础刚度与弹性系数稍有不同，弹簧的弹性系数K的单位为N/mm，材料的弹性模量E与切变模量的单位为Mpa即N/mm²，而基础刚度S的单位为N/mm³。实际上，基础刚度S、应力σ、位移（变形）ΔL三者之间的关系符合胡克定律，即
σ=S*ΔL
又由于σ=F/A （F为内力，A为受力截面积），所以有弹性约束处的位移(变形)：
ΔL=σ/S=F/（A*S）
以截面为10mm×10mm的矩形条为例说明此问题。
矩形条左端施加S=100N/mm³的弹性约束，右端施加10000N的压缩力，根据胡克定律，左端弹性约束面变形应该为
ΔL=σ/S=F/（A*S）=10000/(10×10×100)=1mm。
输入边界条件验证如下，结果显示弹性约束面朝压缩方向位移为1mm。
弹性约束计算结果
写在最后，有限元计算中的边界条件加载关系到整个计算是否可取可信，可能许多初学者喜欢不管三七二十一，一上来就使用固定约束，结果算出来可能和材料力学的经典算法相去甚远，也与试验数据不吻合，此时许多初学者往往会抱怨软件不行，有限元计算方法不行。但是通过本文，大家应该可以知道其他约束类型的重要性，希望本文能帮助到大家，由于本人水平有限，文字难免错误频出，希望大家不吝赐教。