选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》
根据高考评价体系的整体框架，结合《数学课程标准》提出的学科核心素养，高考数学科提出 5 项关键能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。其中：前 4 项关键能力具有鲜明的数学学科特点，是学生学习数学必须具备的能力，也是数学教学着力培养的、数学考试着重考查的能力。在核心能力的界定上，这和史宁中教授谈的一致，他一直强调核心素养最重要的有 3个：抽象（进入数学内部），推理，直观想象（研究的时候，答案很多时候是看出来的）。因为高考，数学运算太重要了。考试中心的《高考试题分析》开篇第二段：高考数学科考试中考查的关键能力指的是考生学习与应用知识解决问题所需要的能力，包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力。紧接着就是解读每种能力，然后借助具体的题目去说明。
一、从能力出发，解读高考题目
比如对于“运算求解能力”，考试说明这样写道：会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。从所要求的能力出发，借助高考题逐条解读，有助于学生对能力的理解。对于第一句话，会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，这里面需要注意公式适用的范围、限制条件。比如抛物线焦点弦长公式仅适用于过焦点的直线，下面在以2016 全国新课标 1 为例来说明一下。
对法则、公式的应用，可以从公式出发，把题目的结构变为公式的结构，这是公式的正向应用，也可以从题目出发，把公式变形，这是公式的逆向应用或者公式变形的应用，而要学好代数变形，不在于变，而在于对“变”的方向的把握，在于用最朴素的思想去推动整个代数变形。比如：
在解析几何的系统性突破一书中，有专门的一章，讲解如何突破运算。其实在函数与导数中，分离参数法还是直接讨论法的比较，根据具体的问题灵活选择这也是在设置合理、简洁的运算途径，可以根据某些确定的因素，或者恒成立问题缩小参数的范围，有效地减少讨论。第三句话“能根据要求对数据进行估计和近似计算”，在统计中，就是要通过样本去估计总体，对数据进行估计和近似计算遍布各个地方。比如：
二、从题目出发，反复思考，解读所蕴含的思想方法和能力
从知识出发，这一章所蕴含的核心思想方法，在“新课标新高考下的高考习题精粹”一书中系统性梳理了每一章需要的核心能力、思想方法和易错点。也可以从题目出发，反复解读，虽然考察的知识点不一样，甚至呈现的方式也千差万别，但往往所蕴含的思想方法是一样的。
三、特别突出观察能力
点评：其实第（Ⅰ）也在通过特殊数字提醒我们，观察，注意角之间的关系。
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