2013年七年级奥数月考试卷
一.选择题(每题3分，共36分)
1.如图所示，∠1、∠2是对顶角的是( )
2.下列句子中不是命题的是 ( )
A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗?
C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。
3.计算 的结果是( ).
A.2 B.±2 C.-2 D.4.
4.如图直线l1∥l2，则∠α为( ).
A.100º B.110º C.120º D.150º
5.如图，已知 ， 的度数为( )
A.60º B.70º C.80º D.85º
6.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为
A.20° B.25° C.30° D.35°
7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠4=∠5
C.∠2+∠4=180° D.∠2=∠3
8.如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过左边图形平移得到( )
9.下列式子一定有意义的是( )
A. B. C. D.
10.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线( )
A. 互相平行 B.互相垂直 C.交角是锐角 D.交角是钝角
11.若x，y都是实数，且 ，则xy的值( )。
A.0 B. C.2 D.不能确定
12.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是( ).
A.60o B.120o C.60o或 90o D.60o或120o
二.填空题(每题3分，共12分)
13. 的算术平方根是__________.
14.把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……那么……”的形式为¬¬¬¬¬¬¬_________________________
_________________________________________________.
15.如图，直线AB、CD是二条河的两岸，并且AB∥CD.点E为直线AB、CD外一点.现想过点E作岸CD的平行线.只需过点E作岸AB的平行线即可.其理由是¬¬¬¬¬¬¬_________________________________.
16.如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_________.
三、解答题(共72分)
17.(本题6分)已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数.
18.(本题6分)如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1=65°求∠2、∠3的度数.
19.(本题6分)如图所示，图中的小船A是由一艘小船B先向右平移三格，再向上平移2格后得到的，请你画出原来的小船B.
20.(本题6分)若 ，求 的平方根.
21.(本题10分)已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?。
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠______(____________________________)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(___________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(_____________________________)
即∠________=∠__________
∴∠3=∠________(__________________________________)
∴AD∥BE(______________________________)
22.(本题8分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC.
23.(本题8分)(1)如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115º,求∠2和∠3的度数;
(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试着用文字表述出来;
(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍少30º，求这两个角的大小.
24.(本题10分)如图所示，已知MN∥HP，直线l交MN于点A，交HP于点B，点C在直线l上，点D为HP上一动点，那么：
(1)当点D在射线BP上运动时(不与B点重合)，则一定有∠BCD+∠BDC=∠MAB，请说明理由.
(2)当点D在射线BH上运动时(不与B点重合)，∠BCD+∠BDC与∠MAB又有怎样的关系?为什么?
25.(本题12分)如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
(3)如图3，已知∠BEQ= ∠BEP，∠DFQ= ∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.
(4)已知∠BEQ= ∠BEP，∠DFQ= ∠DFP，有∠P与∠Q.(直接写结论)
免责声明：以上内容源自网络，仅供学习参考，版权归原作者所有。