填空题讲解31：平移的性质

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为   ．

参考答案：

解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC﹣BE=6﹣2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等边三角形，

∴DC=4，

故答案为：4．

考点分析：

平移的性质．

题干分析：

根据平移的性质可得DE=AB=4，BC﹣BE=6﹣2=4，然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解．

解题反思：

本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

在解决数学问题过程中，特别是一些几何综合题，常常需要运用几何变换法，这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题，从而使问题得到解决。

所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的数学问题，只要借助几何变换法，就可以化繁为简、化难为易。

因此，在数学学习过程，将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识，这样可以将几何变换的思想渗透到解决数学问题中。

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