【初一数学】有理数中多解类问题，容易漏解，抓紧掌握不丢分
例题1：若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是多少？
分析：一点到原点的距离等于2，那么该点可能在原点的左边，此时为-2；也可能在原点的右边，此时表示的数为2.这也是绝对值的定义，通过绝对值得到未知数的值。
例题2：已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b＜0，求a+b．
分析：根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，即|a|=5，那么a=±5；|b-1|=8，那么b-1=±8，则b=9或-7，然后由a-b＜0，确定a，b的大小，最后再求出a+b即可．
解：∵|a|=5，|b-1|=8，
∴a=±5，b-1=±8，
解得：a=±5，b=9或-7，
∵a-b＜0，
∴当a=5，b=9时，a+b=5+9=14；
当a=-5，b=9时，a+b=-5+9=4．
故a+b得值为4或14．
例题3：数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画一条长为2011cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是多少？
分析：分从整数点开始覆盖和不从整数点覆盖两种情况讨论求解，若正好从整数点开始覆盖，则盖住的整数点有2012个；若不从整数点覆盖，则盖住的整数点有2011个，综上所述，线段AB盖住的整点个数是2012或2011个．
即在单位长度为1cm的数轴上画一条长为ncm的线段，此线段可以盖住的整数点为n或n+1个。
分析：由a，b，c分别以三正，三负，一正二负，二正一负，分别讨论．
当a，b，c三个都大于0，可得1+1+1-1=2；
当a，b，c，都小于0，可得-1-1-1+1=-2；
当a，b，c一正二负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，可得1-1-1-1=-2；
当a，b，c 二正一负，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，可得1+1-1+1=2；
由此可以得到m=2，n=-2，那么mn=-4
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