503 电加热管研发实例-翅片温度与传热计算
503 电加热管研发实例-翅片温度与传热计算
背景
加热气体时通常采用翅片管型电加热管，了解翅片温度及传热是气体电加热管计算的基础。
翅片模型
翅片的主要技术要素有翅片材料、翅片厚度、翅片高度、翅片结构形状（波纹、开孔等）、翅片间距等。
此处以厚度0.4mm，高6mm的304不锈钢平翅片为例进行计算。
图中翅片宽度取约2mm，高度方向分上、中、下三单元，各单元高度均为2mm；分别用中心处温度T3、T2、T1代表三个单元的平均温度。
下单元与电加热管的外管接触，取下单元底边温度等于电加热管外管表面温度。
暂不考虑上单元顶部与气体的换热。
翅片计算参数
翅片各单元高与宽方向与空气的换热表面积为：
2*0.002*0.002=8*10-6m2
翅片高度方向的截面积约为：
0.002*0.0004=8*10-7m2
取空气与翅片表面的对流换热系数为6W/(m2.℃)，不锈钢热导率取18W/(m.℃)。
取翅片表面黑度0.9；翅片间距约6mm左右时，上单元对环境的角系数近似取0.50，中单元对环境的角系数近似取0.35，下单元对环境的角系数近似取0.15。
取电加热管的外管表面温度300℃，被加热气体温度100℃。
翅片能量方程
下单元能量平衡方程
电加热管外管导热进入下单元的能量=下单元翅片表面与空气的对流换热+下单元翅片表面向环境的热辐射+下单元向中单元的导热。
由此可得式1：
18*8*10-7*(300-T1)/0.001=6*8*10-6*(T1-100)+0.9*0.15*5.67*8*10-6*((T1+273)/100)4+18*8*10-7*(T1-T2)/0.002
中单元能量平衡方程
下单元导热进入中单元的能量=中单元翅片表面与空气的对流换热+中单元翅片表面向环境的热辐射+中单元向上单元的导热。
由此可得式2：
18*8*10-7*(T1-T2)/0.002=6*8*10-6*(T2-100)+0.9*0.35*5.67*8*10-6*((T2+273)/100)4+18*8*10-7*(T2-T3)/0.002
上单元能量平衡方程
中单元导热进入上单元的能量=上单元翅片表面与空气的对流换热+上单元翅片表面向环境的热辐射。
由此可得式3：
18*8*10-7*(T2-T3)/0.002=6*8*10-6*(T3-100)+0.9*0.5*5.67*8*10-6*((T3+273)/100)4
翅片温度分布
由式1、式2、式3组成的三元方程组是非线性方程组，通过软件用直接搜索法解得：
即翅片顶部温度比电加热管外表面温度降低约15℃，翅片表面平均温度约289.7℃，约比电加热管外管温度降低10℃。
翅片热导率越高、翅片与空气换热系数越小时，翅片温度越接近电加热管外管温度。
翅片内分项传热量
上述温度下，式1中各项为：
18*8*10-7*(300-295.58)/0.001
=0.06348W
6*8*10-6*(295.58-100)
=0.009389W
0.9*0.15*5.67*8*10-6*((295.58+273)/100)4
=0.0064W
18*8*10-7*(295.58-288.69)/0.002
=0.04961W
等号左右差0.00192W，相对偏差约3%。
式2中各项为：
18*8*10-7*(295.58-288.69)/0.002
=0.04961W
6*8*10-6*(288.69-100)
=0.00906W
0.9*0.35*5.67*8*10-6*((288.69+273)/100)4
=0.01422W
18*8*10-7*(288.69-284.83)/0.002
=0.02779W
等号左右差0.00146W，相对偏差约3%。
式3中各项为：
18*8*10-7*(288.69-284.83)/0.002=0.02779W
6*8*10-6*(284.83-100)
=0.00887W
0.9*0.5*5.67*8*10-6*((284.83+273)/100)4
=0.01976W
等号左右差0.00084W，相对偏差约3%。
1m长度翅片对空气加热量
1000mm长度翅片的加热量约为：
(1000/2)*(0.009389+0.0064+0.00906+0.01422+0.00887+0.01976)
=33.85W
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